设函数f(x)=((x-1))^2，函数的极小点是（ ）A、0B、1C、点(0，0)D、(1，0)

考查要点：本题主要考查函数极小值点的求解方法，涉及导数的应用及极值的判定。

解题核心思路：

1. 求导找驻点：通过求导找到函数的导数为零的点（驻点）。
2. 判断极值性质：利用导数符号变化判断驻点是否为极小值点。
3. 明确概念：区分“极小值点”是自变量$x$的值还是坐标点$(x, f(x))$。

破题关键：

• 导数为零的点是极值的必要条件。
• 导数符号变化决定极值的性质：左减右增为极小值点。
• 选项辨析：题目问的是“极小点”，需根据选项形式判断其具体含义（此处为$x$的值）。

步骤1：求导数
函数$f(x) = (x-1)^2$的导数为：
$f'(x) = 2(x-1)$

步骤2：求驻点
令$f'(x) = 0$，解得：
$2(x-1) = 0 \quad \Rightarrow \quad x = 1$

步骤3：判断极值性质

• 当$x < 1$时，取$x = 0.5$代入导数：
  $f'(0.5) = 2(0.5 - 1) = -1 < 0$
  函数在$x=1$左侧单调递减。

• 当$x > 1$时，取$x = 2$代入导数：
  $f'(2) = 2(2 - 1) = 2 > 0$
  函数在$x=1$右侧单调递增。

结论：
$x=1$是函数的极小值点，对应选项为B。