题目
在0k附近,钠的价电子动能约为3ev,求其德布罗意波长。
在0k附近,钠的价电子动能约为3ev,求其德布罗意波长。
题目解答
答案
7.1Å
解析
步骤 1:确定电子的动能
题目中给出钠的价电子动能约为3eV。1eV等于1.602×10^-19焦耳,因此3eV等于4.806×10^-19焦耳。
步骤 2:计算电子的动量
根据动能公式E_k = p^2 / (2m),其中E_k是动能,p是动量,m是电子的质量。电子的质量m = 9.109×10^-31千克。将动能值代入公式,解出动量p。
\[ p = \sqrt{2mE_k} = \sqrt{2 \times 9.109 \times 10^{-31} \times 4.806 \times 10^{-19}} \]
\[ p = \sqrt{8.89 \times 10^{-50}} \]
\[ p = 9.43 \times 10^{-25} \text{ kg·m/s} \]
步骤 3:计算德布罗意波长
德布罗意波长公式为λ = h / p,其中h是普朗克常数,等于6.626×10^-34焦耳·秒。
\[ \lambda = \frac{6.626 \times 10^{-34}}{9.43 \times 10^{-25}} \]
\[ \lambda = 7.02 \times 10^{-10} \text{ m} \]
\[ \lambda = 7.02 \text{ Å} \]
题目中给出钠的价电子动能约为3eV。1eV等于1.602×10^-19焦耳,因此3eV等于4.806×10^-19焦耳。
步骤 2:计算电子的动量
根据动能公式E_k = p^2 / (2m),其中E_k是动能,p是动量,m是电子的质量。电子的质量m = 9.109×10^-31千克。将动能值代入公式,解出动量p。
\[ p = \sqrt{2mE_k} = \sqrt{2 \times 9.109 \times 10^{-31} \times 4.806 \times 10^{-19}} \]
\[ p = \sqrt{8.89 \times 10^{-50}} \]
\[ p = 9.43 \times 10^{-25} \text{ kg·m/s} \]
步骤 3:计算德布罗意波长
德布罗意波长公式为λ = h / p,其中h是普朗克常数,等于6.626×10^-34焦耳·秒。
\[ \lambda = \frac{6.626 \times 10^{-34}}{9.43 \times 10^{-25}} \]
\[ \lambda = 7.02 \times 10^{-10} \text{ m} \]
\[ \lambda = 7.02 \text{ Å} \]