题目
1.假设某地区吸烟的人占总人数的20%，在吸烟的人中,女性占20%.用 A表示吸烟的人,B表示女性,则正确的（） A.P(AB) =0.2 B.P(A｜B) =0.2 C.P(B｜A) =0.2 D.P(AB) =0.04Ⓐ AⒷ BⒸ CⒹ D
1.假设某地区吸烟的人占总人数的20%，在吸烟的人中,女性占20%.用 A表示吸烟的人,B表示女性,则正确的（）
A.P(AB) =0.2 B.P(A｜B) =0.2
C.P(B｜A) =0.2 D.P(AB) =0.04
Ⓐ A
Ⓑ B
Ⓒ C
Ⓓ D
题目解答
答案
解：本题考察的是条件概率，条件概率的定义：在样本空间内，有A,B两个事件，P(B)>0，在B已经发生的条件下A的概率，叫做A对B的条件概率，记为P(A｜B)。
此题是在吸烟的人中,女性占20%.用 A表示吸烟的人,B表示女性，则应该表示为P(B｜A) =0.2，故此题选择C答案。
解析
步骤 1：定义事件
- 用 A 表示吸烟的人，B 表示女性。
步骤 2：理解条件概率
- 条件概率 P(B｜A) 表示在事件 A 发生的条件下，事件 B 发生的概率。
步骤 3：应用条件概率
- 题目中说在吸烟的人中，女性占20%，即在吸烟的人中，女性的概率为0.2，这表示P(B｜A) = 0.2。
步骤 4：分析选项
- A选项 P(AB) = 0.2 表示吸烟且为女性的概率，但题目没有直接给出这个概率。
- B选项 P(A｜B) = 0.2 表示在女性中吸烟的概率，但题目没有直接给出这个概率。
- C选项 P(B｜A) = 0.2 表示在吸烟的人中女性的概率，这与题目描述一致。
- D选项 P(AB) = 0.04 表示吸烟且为女性的概率，但题目没有直接给出这个概率。
- 用 A 表示吸烟的人，B 表示女性。
步骤 2：理解条件概率
- 条件概率 P(B｜A) 表示在事件 A 发生的条件下，事件 B 发生的概率。
步骤 3：应用条件概率
- 题目中说在吸烟的人中，女性占20%，即在吸烟的人中，女性的概率为0.2，这表示P(B｜A) = 0.2。
步骤 4：分析选项
- A选项 P(AB) = 0.2 表示吸烟且为女性的概率，但题目没有直接给出这个概率。
- B选项 P(A｜B) = 0.2 表示在女性中吸烟的概率，但题目没有直接给出这个概率。
- C选项 P(B｜A) = 0.2 表示在吸烟的人中女性的概率，这与题目描述一致。
- D选项 P(AB) = 0.04 表示吸烟且为女性的概率，但题目没有直接给出这个概率。