题目
如题3图所示,平行板电容器两极板间距离为 d/3-|||-d,设两极板分别带电量 Q、-Q 时,之间的电压为 Q Q-|||-U0,若在两极板之间平行地放置一块厚度为 d/3 的-|||-导体板,则两极板间的电压U为 ()-|||-d-|||-题3图-|||-bigcirc A. dfrac (3)(2)(U)_(0)-|||-bigcirc B. U0-|||-bigcirc C. dfrac (2)(3)tint 0-|||-bigcirc D. dfrac (1)(2)t(int )_(0)
题目解答
答案
解析
步骤 1：理解电容器的电容公式
电容器的电容 $C$ 可以用公式 $C=\dfrac {\varepsilon S}{d}$ 来计算，其中 $\varepsilon$ 是介电常数，$S$ 是极板面积，$d$ 是极板间距离。
步骤 2：计算插入导体板后的电容
插入导体板后，导体板的厚度为 $d/3$，因此极板间距离减小为 $d-d/3=2d/3$。所以，电容变为 $C'=\dfrac {\varepsilon S}{2d/3}=\dfrac {3}{2}\dfrac {\varepsilon S}{d}=\dfrac {3}{2}C$。
步骤 3：计算插入导体板后的电压
由于电容器的电荷量 $Q$ 不变，根据公式 $U=\dfrac {Q}{C}$，插入导体板后的电压 $U'=\dfrac {Q}{C'}=\dfrac {Q}{\dfrac {3}{2}C}=\dfrac {2}{3}\dfrac {Q}{C}=\dfrac {2}{3}U_{0}$。
电容器的电容 $C$ 可以用公式 $C=\dfrac {\varepsilon S}{d}$ 来计算，其中 $\varepsilon$ 是介电常数，$S$ 是极板面积，$d$ 是极板间距离。
步骤 2：计算插入导体板后的电容
插入导体板后，导体板的厚度为 $d/3$，因此极板间距离减小为 $d-d/3=2d/3$。所以，电容变为 $C'=\dfrac {\varepsilon S}{2d/3}=\dfrac {3}{2}\dfrac {\varepsilon S}{d}=\dfrac {3}{2}C$。
步骤 3：计算插入导体板后的电压
由于电容器的电荷量 $Q$ 不变，根据公式 $U=\dfrac {Q}{C}$，插入导体板后的电压 $U'=\dfrac {Q}{C'}=\dfrac {Q}{\dfrac {3}{2}C}=\dfrac {2}{3}\dfrac {Q}{C}=\dfrac {2}{3}U_{0}$。