题目
F-|||-A B如图所示，在光滑的水平地面上有一质量可以忽略不计的长木板，木板上放置A，B两个可做质点的物块，两物体的质量分别为mA=2kg，mB=1kg，已知物块A，B与长木块之间的动摩擦因数均为μ=0.2，重力加速度g取10m/s2，最大静摩擦力等于滑动摩擦力．现有物块A上施加一个水平向左的恒定拉力F，则一下说法正确的是（ ） A. 若F=3N，则A，B都相对木板静止不动 B. 若F=3N，则B物块受到的摩擦力大小为1.5N C. 若F=8N，则B物块受到的摩擦力大小为4N D. 若F=8N，则B物块的加速度为2m/s2
如图所示，在光滑的水平地面上有一质量可以忽略不计的长木板，木板上放置A，B两个可做质点的物块，两物体的质量分别为mA=2kg，mB=1kg，已知物块A，B与长木块之间的动摩擦因数均为μ=0.2，重力加速度g取10m/s2，最大静摩擦力等于滑动摩擦力．现有物块A上施加一个水平向左的恒定拉力F，则一下说法正确的是（ ）- A. 若F=3N，则A，B都相对木板静止不动
- B. 若F=3N，则B物块受到的摩擦力大小为1.5N
- C. 若F=8N，则B物块受到的摩擦力大小为4N
- D. 若F=8N，则B物块的加速度为2m/s2
题目解答
答案
ABCD
A. 若F=3N，则A，B都相对木板静止不动
B. 若F=3N，则B物块受到的摩擦力大小为1.5N
C. 若F=8N，则B物块受到的摩擦力大小为4N
D. 若F=8N，则B物块的加速度为2m/s2
A. 若F=3N，则A，B都相对木板静止不动
B. 若F=3N，则B物块受到的摩擦力大小为1.5N
C. 若F=8N，则B物块受到的摩擦力大小为4N
D. 若F=8N，则B物块的加速度为2m/s2
解析
步骤 1：计算A与木板间的最大静摩擦力
A与木板间的最大静摩擦力：f_A=μm_Ag=0.2×2×10N=4N
步骤 2：计算B与木板间的最大静摩擦力
B与木板间的最大静摩擦力：f_B=μm_Bg=0.2×1×10N=2N
步骤 3：计算B刚要相对于板滑动时的加速度
当B刚要相对于板滑动时静摩擦力达到最大值，由牛顿第二定律得
f_B=m_Ba_0，
又f_B=μm_Bg
可得 a_0=2m/s^{2}；
步骤 4：计算整体刚要滑动时的拉力
对整体，有 F_0=（m_A+m_B）•a_0=3×2N=6N
步骤 5：分析F=3N时的情况
因F=3N＜F_0，则A，B都相对木板静止不动，设加速度为a，由牛顿第二定律得
对整体，有：a=$\frac{F}{{m}_{A}+{m}_{B}}$=$\frac{3}{3}$=1m/s^{2}；
对B：f_B=m_Ba=1N．
步骤 6：分析F=8N时的情况
若F=8N，B相对板相对运动，B物块受到的摩擦力大小f_B=μm_Bg=0.2×1×10N=2N
由 μm_Bg=m_Ba，得 a=μg=2m/s^{2}；
A与木板间的最大静摩擦力：f_A=μm_Ag=0.2×2×10N=4N
步骤 2：计算B与木板间的最大静摩擦力
B与木板间的最大静摩擦力：f_B=μm_Bg=0.2×1×10N=2N
步骤 3：计算B刚要相对于板滑动时的加速度
当B刚要相对于板滑动时静摩擦力达到最大值，由牛顿第二定律得
f_B=m_Ba_0，
又f_B=μm_Bg
可得 a_0=2m/s^{2}；
步骤 4：计算整体刚要滑动时的拉力
对整体，有 F_0=（m_A+m_B）•a_0=3×2N=6N
步骤 5：分析F=3N时的情况
因F=3N＜F_0，则A，B都相对木板静止不动，设加速度为a，由牛顿第二定律得
对整体，有：a=$\frac{F}{{m}_{A}+{m}_{B}}$=$\frac{3}{3}$=1m/s^{2}；
对B：f_B=m_Ba=1N．
步骤 6：分析F=8N时的情况
若F=8N，B相对板相对运动，B物块受到的摩擦力大小f_B=μm_Bg=0.2×1×10N=2N
由 μm_Bg=m_Ba，得 a=μg=2m/s^{2}；