质量为1(kg)的小球以4(m/s)的速度与质量为2(kg)的静止小球正碰，关于碰后的速度({v)_(1)}^prime 和({v)_(2)}^prime ，下面哪些是可能正确的( )A. ({v)_(1)}^prime =({v)_(2)}^prime =(4)/(3)(m/s)B. ({v)_(1)}^prime =3(m/s)，({v)_(2)}^prime =0.5(m/s)C. ({v)_(1)}^prime =1(m/s)，({v)_(2)}^prime =3(m/s)D. ({v)_(1)}^prime =-1(m/s)，({v)_(2)}^prime =2.5(m/s)

步骤 1：动量守恒定律
根据动量守恒定律，碰撞前后系统的总动量保持不变。设小球1和小球2的质量分别为$m_1$和$m_2$，碰撞前的速度分别为$v_1$和$v_2$，碰撞后的速度分别为$v_1'$和$v_2'$。则有：
$$m_1v_1 + m_2v_2 = m_1v_1' + m_2v_2'$$
步骤 2：动能守恒定律
如果碰撞是完全弹性碰撞，那么碰撞前后系统的总动能也保持不变。则有：
$$\frac{1}{2}m_1v_1^2 + \frac{1}{2}m_2v_2^2 = \frac{1}{2}m_1v_1'^2 + \frac{1}{2}m_2v_2'^2$$
步骤 3：代入已知条件
根据题目，$m_1 = 1\text{kg}$，$m_2 = 2\text{kg}$，$v_1 = 4\text{m/s}$，$v_2 = 0\text{m/s}$。将这些值代入动量守恒和动能守恒的方程中，可以求解出$v_1'$和$v_2'$的可能值。
步骤 4：验证选项
将每个选项中的$v_1'$和$v_2'$代入动量守恒和动能守恒的方程中，验证是否满足这两个方程。