填空题（共15题，30.0分）题型说明：共15题，每题2分。32.（2.0分）如果f(x)在点x₀处可导，则lim_(hto0)(f(x_(0)+2h)-f(x_(0)))/(h)=（）

考查要点：本题主要考查导数的定义及其应用，需要学生理解导数的本质是函数在某点处的瞬时变化率，并能通过变量替换将给定的极限表达式转化为导数的形式。

解题核心思路：
题目中的极限形式与导数的定义式相似，但分子中的增量是$2h$，而分母是$h$。关键点在于通过变量替换，将$2h$视为导数定义中的$\Delta x$，从而将原式转化为导数的表达式，并调整系数得到最终结果。

破题关键：

1. 识别导数定义的结构：分子为函数值的增量，分母为自变量的增量。
2. 变量替换：令$\Delta x = 2h$，则$h \to 0$等价于$\Delta x \to 0$。
3. 系数调整：分母中的$h$需要通过系数转换与$\Delta x$对应。

根据导数的定义，函数$f(x)$在$x_0$处的导数为：
$f'(x_0) = \lim_{\Delta x \to 0} \frac{f(x_0 + \Delta x) - f(x_0)}{\Delta x}.$

步骤1：变量替换
令$\Delta x = 2h$，则当$h \to 0$时，$\Delta x \to 0$。此时原极限可改写为：
$\lim_{h \to 0} \frac{f(x_0 + 2h) - f(x_0)}{h} = \lim_{h \to 0} \left( 2 \cdot \frac{f(x_0 + 2h) - f(x_0)}{2h} \right).$

步骤2：应用导数定义
将$\Delta x = 2h$代入导数定义式，得：
$\lim_{h \to 0} \frac{f(x_0 + 2h) - f(x_0)}{2h} = f'(x_0).$

步骤3：系数调整
原式中的系数$2$保留在极限外，因此最终结果为：
$2 \cdot f'(x_0).$