题目
某村种植果树面积比种植水稻面积少122亩,种植水稻面积是种植果树面积的2倍还多4亩,村里种植水稻的面积是多少亩______A. 264B. 252C. 248D. 240
某村种植果树面积比种植水稻面积少122亩,种植水稻面积是种植果树面积的2倍还多4亩,村里种植水稻的面积是多少亩______
A. 264
B. 252
C. 248
D. 240
题目解答
答案
D. 240
解析
考查要点:本题主要考查一元一次方程的应用,涉及如何根据题目中的数量关系建立方程并求解。
解题核心思路:
- 设定变量:通常选择较小的量作为未知数,本题中果树面积较小,设为$x$亩。
- 建立等量关系:根据题目中“水稻面积是果树面积的2倍多4亩”直接列式。
- 利用差值关系验证:通过“果树比水稻少122亩”进一步确认方程的正确性。
破题关键点:
- 明确两种面积的关系,避免混淆“多”与“少”的方向。
- 代数表达的准确性,确保方程正确反映题目描述。
步骤1:设定变量
设种植果树的面积为$x$亩,则种植水稻的面积可表示为:
$\text{水稻面积} = 2x + 4 \quad \text{(根据“2倍多4亩”)}$
步骤2:利用差值关系列方程
题目还指出“果树面积比水稻少122亩”,即:
$\text{水稻面积} - \text{果树面积} = 122$
代入水稻面积的表达式:
$(2x + 4) - x = 122$
步骤3:解方程
简化方程:
$x + 4 = 122$
解得:
$x = 122 - 4 = 118$
因此,果树面积为$118$亩。
步骤4:求水稻面积
将$x = 118$代入水稻面积的表达式:
$2 \times 118 + 4 = 236 + 4 = 240$
故水稻面积为$240$亩。
验证:
- 水稻面积比果树多$240 - 118 = 122$亩,符合题意。
- 水稻面积是果树面积的$2$倍多$4$亩:$2 \times 118 + 4 = 240$,正确。