(2) lim _(xarrow 1)dfrac ({x)^2-2x+1}({x)^2-1};

考查要点：本题主要考查极限的计算，特别是分式型不定式极限的处理方法。关键在于通过因式分解化简分式，消除导致“0/0”型不定式的因素，从而直接代入求解。

解题核心思路：

1. 因式分解分子和分母，寻找公共因子进行约分，将原分式化简为可直接代入的形式。
2. 代入求值，注意约分后表达式在$x=1$处的连续性。

破题关键点：

• 分子分解：$x^2 - 2x + 1 = (x-1)^2$
• 分母分解：$x^2 - 1 = (x-1)(x+1)$
• 约分后得到$\dfrac{x-1}{x+1}$，此时$x=1$可直接代入。

步骤1：因式分解分子和分母

• 分子：$x^2 - 2x + 1 = (x-1)^2$
• 分母：$x^2 - 1 = (x-1)(x+1)$

步骤2：约分
原式化简为：
$\frac{(x-1)^2}{(x-1)(x+1)} = \frac{x-1}{x+1} \quad (x \neq 1)$

步骤3：代入$x=1$求极限
化简后的表达式在$x=1$处连续，直接代入得：
$\frac{1-1}{1+1} = \frac{0}{2} = 0$