题目
函数 y = c - sin x（C为任意常数）是微分方程 y'' = sin x 的A. 是解，但既非通解也非特解B. 通解C. 不是解D. 特解
函数 $y = c - \sin x$（$C$为任意常数）是微分方程 $y'' = \sin x$ 的
A. 是解，但既非通解也非特解
B. 通解
C. 不是解
D. 特解
题目解答
答案
A. 是解，但既非通解也非特解
解析
步骤 1：求导
对函数 $y = c - \sin x$ 求导，得到 $y' = -\cos x$，再求导得到 $y'' = \sin x$。
步骤 2：验证微分方程
将 $y'' = \sin x$ 代入微分方程 $y'' = \sin x$，验证其是否满足方程。
步骤 3：判断解的类型
根据解中包含的任意常数个数判断解的类型。二阶微分方程的通解应包含两个任意常数，特解则不含任意常数。
对函数 $y = c - \sin x$ 求导，得到 $y' = -\cos x$，再求导得到 $y'' = \sin x$。
步骤 2：验证微分方程
将 $y'' = \sin x$ 代入微分方程 $y'' = \sin x$，验证其是否满足方程。
步骤 3：判断解的类型
根据解中包含的任意常数个数判断解的类型。二阶微分方程的通解应包含两个任意常数，特解则不含任意常数。