题目
一电荷为q的粒子在均匀磁场中运动,下列哪种说法是正确的?A. 只要速度大小相同,粒子所受的洛伦兹力就相同B. 在速度不变的前提下,若电荷q变为-q,则粒子受力反向,数值不变C. 粒子进入磁场后,其动能和动量都不变D. 洛伦兹力与速度方向垂直,所以带电粒子运动的轨迹必定是圆
一电荷为q的粒子在均匀磁场中运动,下列哪种说法是正确的?
A. 只要速度大小相同,粒子所受的洛伦兹力就相同
B. 在速度不变的前提下,若电荷q变为-q,则粒子受力反向,数值不变
C. 粒子进入磁场后,其动能和动量都不变
D. 洛伦兹力与速度方向垂直,所以带电粒子运动的轨迹必定是圆
题目解答
答案
B. 在速度不变的前提下,若电荷q变为-q,则粒子受力反向,数值不变
解析
步骤 1:分析洛伦兹力的定义
洛伦兹力是带电粒子在磁场中运动时受到的力,其大小和方向由粒子的速度、磁场的强度和方向以及粒子的电荷量决定。洛伦兹力的公式为:F = qv × B,其中F是洛伦兹力,q是粒子的电荷量,v是粒子的速度,B是磁场的磁感应强度,×表示向量的叉乘。
步骤 2:分析选项A
选项A说只要速度大小相同,粒子所受的洛伦兹力就相同。根据洛伦兹力的公式,洛伦兹力不仅与速度的大小有关,还与速度的方向、磁场的方向以及粒子的电荷量有关。因此,即使速度大小相同,如果速度方向、磁场方向或电荷量不同,洛伦兹力也会不同。所以选项A是错误的。
步骤 3:分析选项B
选项B说在速度不变的前提下,若电荷q变为-q,则粒子受力反向,数值不变。根据洛伦兹力的公式,如果电荷量q变为-q,那么洛伦兹力的方向会反向,但其大小保持不变。因此,选项B是正确的。
步骤 4:分析选项C
选项C说粒子进入磁场后,其动能和动量都不变。洛伦兹力与粒子的速度方向垂直,因此洛伦兹力不做功,粒子的动能不变。但是,由于洛伦兹力改变了粒子的运动方向,粒子的动量会改变。因此,选项C是错误的。
步骤 5:分析选项D
选项D说洛伦兹力与速度方向垂直,所以带电粒子运动的轨迹必定是圆。虽然洛伦兹力与速度方向垂直,但带电粒子的运动轨迹取决于粒子的初始速度和磁场的方向。如果粒子的初始速度与磁场方向垂直,粒子的运动轨迹会是圆。但如果粒子的初始速度与磁场方向有夹角,粒子的运动轨迹会是螺旋线。因此,选项D是错误的。
洛伦兹力是带电粒子在磁场中运动时受到的力,其大小和方向由粒子的速度、磁场的强度和方向以及粒子的电荷量决定。洛伦兹力的公式为:F = qv × B,其中F是洛伦兹力,q是粒子的电荷量,v是粒子的速度,B是磁场的磁感应强度,×表示向量的叉乘。
步骤 2:分析选项A
选项A说只要速度大小相同,粒子所受的洛伦兹力就相同。根据洛伦兹力的公式,洛伦兹力不仅与速度的大小有关,还与速度的方向、磁场的方向以及粒子的电荷量有关。因此,即使速度大小相同,如果速度方向、磁场方向或电荷量不同,洛伦兹力也会不同。所以选项A是错误的。
步骤 3:分析选项B
选项B说在速度不变的前提下,若电荷q变为-q,则粒子受力反向,数值不变。根据洛伦兹力的公式,如果电荷量q变为-q,那么洛伦兹力的方向会反向,但其大小保持不变。因此,选项B是正确的。
步骤 4:分析选项C
选项C说粒子进入磁场后,其动能和动量都不变。洛伦兹力与粒子的速度方向垂直,因此洛伦兹力不做功,粒子的动能不变。但是,由于洛伦兹力改变了粒子的运动方向,粒子的动量会改变。因此,选项C是错误的。
步骤 5:分析选项D
选项D说洛伦兹力与速度方向垂直,所以带电粒子运动的轨迹必定是圆。虽然洛伦兹力与速度方向垂直,但带电粒子的运动轨迹取决于粒子的初始速度和磁场的方向。如果粒子的初始速度与磁场方向垂直,粒子的运动轨迹会是圆。但如果粒子的初始速度与磁场方向有夹角,粒子的运动轨迹会是螺旋线。因此,选项D是错误的。