穿过高斯面的电通量为零,则面上各点的电场强度必为零A. 正确B. 错误

考查要点：本题主要考查对高斯定理的理解，特别是电通量与电场强度的关系。

解题核心思路：
高斯定理表明，穿过闭合曲面的电通量等于面内包围的电荷量除以介电常数。若电通量为零，说明面内总电荷为零，但电场强度是空间分布的矢量，其积分结果为零不代表各点场强为零。需通过反例理解两者的区别。

破题关键点：

1. 电通量为零仅说明面内总电荷为零，但无法推断场强分布。
2. 场强可能由外部电荷或对称分布的电荷产生，导致通量抵消但场强非零。

错误原因分析：
题目认为“电通量为零则场强必为零”，混淆了积分结果与局部性质。具体分析如下：

1. 高斯定理本质：
   电通量 $\Phi = \oint \mathbf{E} \cdot d\mathbf{A}$ 是场强在曲面上的积分，与场强的空间分布有关。即使总和为零，场强可能在某些点非零，甚至整体非零。

2. 反例说明：

   • 情况1：高斯面内无电荷，但外部存在电荷。例如，点电荷位于高斯面外，此时 $\Phi = 0$，但高斯面上的场强 $\mathbf{E}$ 由外部电荷产生，不为零。
   • 情况2：面内有等量异号电荷。总电荷 $Q_{\text{enc}} = 0$，但高斯面上各点的场强是两电荷的叠加，可能非零。

结论：电通量为零不能推出场强为零，原命题错误。