题目
判断题(10.0分)-|||-10. cos (3pi +alpha )=cos alpha -|||-A 对-|||-B 错
题目解答
答案
解析
步骤 1：应用余弦函数的周期性
余弦函数具有周期性，其周期为 $2\pi$。因此，$\cos(3\pi + \alpha)$ 可以通过将 $3\pi$ 分解为 $2\pi + \pi$ 来简化。
步骤 2：应用余弦函数的周期性公式
根据余弦函数的周期性，$\cos(2\pi + \theta) = \cos(\theta)$。因此，$\cos(3\pi + \alpha) = \cos(2\pi + \pi + \alpha) = \cos(\pi + \alpha)$。
步骤 3：应用余弦函数的奇偶性
余弦函数是偶函数，即 $\cos(-\theta) = \cos(\theta)$。同时，$\cos(\pi + \theta) = -\cos(\theta)$。因此，$\cos(\pi + \alpha) = -\cos(\alpha)$。
余弦函数具有周期性，其周期为 $2\pi$。因此，$\cos(3\pi + \alpha)$ 可以通过将 $3\pi$ 分解为 $2\pi + \pi$ 来简化。
步骤 2：应用余弦函数的周期性公式
根据余弦函数的周期性，$\cos(2\pi + \theta) = \cos(\theta)$。因此，$\cos(3\pi + \alpha) = \cos(2\pi + \pi + \alpha) = \cos(\pi + \alpha)$。
步骤 3：应用余弦函数的奇偶性
余弦函数是偶函数，即 $\cos(-\theta) = \cos(\theta)$。同时，$\cos(\pi + \theta) = -\cos(\theta)$。因此，$\cos(\pi + \alpha) = -\cos(\alpha)$。