题目
某社区居委会调查了辖区内60岁以上老人家中准备救济药品的情况，调查时，有准备药品的老人与没有准备药品的老人人数之比为1：6，经过详细走访了解后，有准备药品的老人人数增加了27，且人数为没有准备药品的老人人数的13/15，若被调查的老人人数一定，则被调查的老人共有（）人A.56B.84C.112D.140
某社区居委会调查了辖区内60岁以上老人家中准备救济药品的情况，调查时，有准备药品的老人与没有准备药品的老人人数之比为1：6，经过详细走访了解后，有准备药品的老人人数增加了27，且人数为没有准备药品的老人人数的13/15，若被调查的老人人数一定，则被调查的老人共有（）人
A.56
B.84
C.112
D.140
题目解答
答案
∵设调查时，准备药品的老人人数是x，
∴没有准备药品的老人人数就是6x，老人总数就是7x
∵走访了解之后，有准备药品的老人人数增加了27，这也意味着没有准备药品的老人人数减少了27
∴
,
∴
,即x=12
∴被调查的老人共用7x=84，选项B是正确的
解析
步骤 1：设定变量
设调查时，准备药品的老人人数是x，没有准备药品的老人人数就是6x，老人总数就是7x。
步骤 2：建立方程
根据题意，走访了解之后，有准备药品的老人人数增加了27，这也意味着没有准备药品的老人人数减少了27。因此，有$(x+27)=\dfrac {13}{15}(6x-27)$。
步骤 3：解方程
将方程$(x+27)=\dfrac {13}{15}(6x-27)$化简，得到$27(1+\dfrac {13}{15})=(6\times \dfrac {13}{15}-1)x$，即$x=12$。
步骤 4：计算总人数
被调查的老人共有7x=84人。
设调查时，准备药品的老人人数是x，没有准备药品的老人人数就是6x，老人总数就是7x。
步骤 2：建立方程
根据题意，走访了解之后，有准备药品的老人人数增加了27，这也意味着没有准备药品的老人人数减少了27。因此，有$(x+27)=\dfrac {13}{15}(6x-27)$。
步骤 3：解方程
将方程$(x+27)=\dfrac {13}{15}(6x-27)$化简，得到$27(1+\dfrac {13}{15})=(6\times \dfrac {13}{15}-1)x$，即$x=12$。
步骤 4：计算总人数
被调查的老人共有7x=84人。