题目
若((1)/(5))^a＞((1)/(5))^b，则（ ）A. a＞bB. a＜bC. a=bD. a-b=5
若$(\frac{1}{5})^{a}$＞$(\frac{1}{5})^{b}$，则（ ）
A. a＞b
B. a＜b
C. a=b
D. a-b=5
题目解答
答案
B. a＜b
解析
步骤 1：确定函数的单调性
函数$y=(\frac{1}{5})^{x}$是一个指数函数，其中底数$\frac{1}{5}$小于1，因此该函数是递减的。这意味着，当$x$的值增加时，$y$的值会减少。
步骤 2：应用单调性
由于$(\frac{1}{5})^{a}$＞$(\frac{1}{5})^{b}$，根据函数的递减性质，可以得出$a$必须小于$b$。这是因为，如果$a$大于$b$，则$(\frac{1}{5})^{a}$会小于$(\frac{1}{5})^{b}$，这与题目条件矛盾。
函数$y=(\frac{1}{5})^{x}$是一个指数函数，其中底数$\frac{1}{5}$小于1，因此该函数是递减的。这意味着，当$x$的值增加时，$y$的值会减少。
步骤 2：应用单调性
由于$(\frac{1}{5})^{a}$＞$(\frac{1}{5})^{b}$，根据函数的递减性质，可以得出$a$必须小于$b$。这是因为，如果$a$大于$b$，则$(\frac{1}{5})^{a}$会小于$(\frac{1}{5})^{b}$，这与题目条件矛盾。