题目
下列关于定积分性质的说法中，正确的有（ ）A. 若 f(x) 在 [a, b] 上可积，则 |f(x)| 在 [a, b] 上也可积B. 若 int_(a)^b f(x) dx = 0，则 f(x) = 0 在 [a, b] 上恒成立C. 若 f(x) leq g(x) 在 [a, b] 上恒成立，则 int_(a)^b f(x) dx leq int_(a)^b g(x) dxD. 若 f(x) 在 [a, b] 上可积，则 int_(a)^b f(x) dx = int_(a)^c f(x) dx + int_(c)^b f(x) dx 对任意 c in [a, b] 成立
下列关于定积分性质的说法中，正确的有（ ）
A. 若 $f(x)$ 在 $[a, b]$ 上可积，则 $|f(x)|$ 在 $[a, b]$ 上也可积
B. 若 $\int_{a}^{b} f(x) dx = 0$，则 $f(x) = 0$ 在 $[a, b]$ 上恒成立
C. 若 $f(x) \leq g(x)$ 在 $[a, b]$ 上恒成立，则 $\int_{a}^{b} f(x) dx \leq \int_{a}^{b} g(x) dx$
D. 若 $f(x)$ 在 $[a, b]$ 上可积，则 $\int_{a}^{b} f(x) dx = \int_{a}^{c} f(x) dx + \int_{c}^{b} f(x) dx$ 对任意 $c \in [a, b]$ 成立
题目解答
答案
ACD
A. 若 $f(x)$ 在 $[a, b]$ 上可积，则 $|f(x)|$ 在 $[a, b]$ 上也可积
C. 若 $f(x) \leq g(x)$ 在 $[a, b]$ 上恒成立，则 $\int_{a}^{b} f(x) dx \leq \int_{a}^{b} g(x) dx$
D. 若 $f(x)$ 在 $[a, b]$ 上可积，则 $\int_{a}^{b} f(x) dx = \int_{a}^{c} f(x) dx + \int_{c}^{b} f(x) dx$ 对任意 $c \in [a, b]$ 成立
A. 若 $f(x)$ 在 $[a, b]$ 上可积，则 $|f(x)|$ 在 $[a, b]$ 上也可积
C. 若 $f(x) \leq g(x)$ 在 $[a, b]$ 上恒成立，则 $\int_{a}^{b} f(x) dx \leq \int_{a}^{b} g(x) dx$
D. 若 $f(x)$ 在 $[a, b]$ 上可积，则 $\int_{a}^{b} f(x) dx = \int_{a}^{c} f(x) dx + \int_{c}^{b} f(x) dx$ 对任意 $c \in [a, b]$ 成立