题目
设随机变量X的分布律为X -1 0 1-|||-Pk 1/4 1/2 1/4，分布函数中X落在X -1 0 1-|||-Pk 1/4 1/2 1/4区间的函数值和随机变量X落在X -1 0 1-|||-Pk 1/4 1/2 1/4的概率分别是多少？（）A.X -1 0 1-|||-Pk 1/4 1/2 1/4B.X -1 0 1-|||-Pk 1/4 1/2 1/4C.X -1 0 1-|||-Pk 1/4 1/2 1/4D.X -1 0 1-|||-Pk 1/4 1/2 1/4
设随机变量X的分布律为
，分布函数中X落在
区间的函数值和随机变量X落在
的概率分别是多少？（）
A.
B.
C.
D.
题目解答
答案
，
，因此选择D。
解析
步骤 1：确定随机变量X的分布律
根据题目，随机变量X的分布律为：
$P(X=-1)=\dfrac{1}{4}$，$P(X=0)=\dfrac{1}{2}$，$P(X=1)=\dfrac{1}{4}$。
步骤 2：计算X落在$(-1,1)$区间的概率
$P(-1\leqslant X\lt 1)=P(X=-1)+P(X=0)=\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{2}=\dfrac{3}{4}$。
步骤 3：计算X落在[0,1]区间的概率
$P(0\leqslant X\leqslant 1)=P(X=0)+P(X=1)=\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{4}=\dfrac{3}{4}$。
根据题目，随机变量X的分布律为：
$P(X=-1)=\dfrac{1}{4}$，$P(X=0)=\dfrac{1}{2}$，$P(X=1)=\dfrac{1}{4}$。
步骤 2：计算X落在$(-1,1)$区间的概率
$P(-1\leqslant X\lt 1)=P(X=-1)+P(X=0)=\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{2}=\dfrac{3}{4}$。
步骤 3：计算X落在[0,1]区间的概率
$P(0\leqslant X\leqslant 1)=P(X=0)+P(X=1)=\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{4}=\dfrac{3}{4}$。