题目
关于力矩有以下几种说法,错误的是【】A. 角加速度的方向一定与合外力矩的方向相同;B. 对某个定轴转动刚体而言,内力矩不会改变刚体的角加速度;C. 质量相等,形状和大小不同的两个刚体,在相同力矩的作用下,它们的角加速度一定相等;D. 一对作用力和反作用力对同一轴的力矩之和必为零;
关于力矩有以下几种说法,错误的是【】
A. 角加速度的方向一定与合外力矩的方向相同;
B. 对某个定轴转动刚体而言,内力矩不会改变刚体的角加速度;
C. 质量相等,形状和大小不同的两个刚体,在相同力矩的作用下,它们的角加速度一定相等;
D. 一对作用力和反作用力对同一轴的力矩之和必为零;
题目解答
答案
C. 质量相等,形状和大小不同的两个刚体,在相同力矩的作用下,它们的角加速度一定相等;
解析
步骤 1:理解角加速度与合外力矩的关系
角加速度的方向确实与合外力矩的方向相同,这是牛顿第二定律在转动中的体现。因此,选项A是正确的。
步骤 2:分析内力矩对刚体角加速度的影响
内力矩不会改变刚体的角加速度,因为内力矩在刚体内部相互抵消,不会对外界产生影响。因此,选项B是正确的。
步骤 3:考虑质量相等但形状和大小不同的刚体在相同力矩作用下的角加速度
刚体的角加速度不仅取决于外力矩,还取决于刚体的转动惯量。即使两个刚体的质量相等,如果它们的形状和大小不同,它们的转动惯量也会不同,因此在相同力矩作用下,它们的角加速度不一定相等。因此,选项C是错误的。
步骤 4:分析作用力和反作用力对同一轴的力矩之和
作用力和反作用力对同一轴的力矩之和为零,因为它们大小相等、方向相反。因此,选项D是正确的。
角加速度的方向确实与合外力矩的方向相同,这是牛顿第二定律在转动中的体现。因此,选项A是正确的。
步骤 2:分析内力矩对刚体角加速度的影响
内力矩不会改变刚体的角加速度,因为内力矩在刚体内部相互抵消,不会对外界产生影响。因此,选项B是正确的。
步骤 3:考虑质量相等但形状和大小不同的刚体在相同力矩作用下的角加速度
刚体的角加速度不仅取决于外力矩,还取决于刚体的转动惯量。即使两个刚体的质量相等,如果它们的形状和大小不同,它们的转动惯量也会不同,因此在相同力矩作用下,它们的角加速度不一定相等。因此,选项C是错误的。
步骤 4:分析作用力和反作用力对同一轴的力矩之和
作用力和反作用力对同一轴的力矩之和为零,因为它们大小相等、方向相反。因此,选项D是正确的。