题目
26. (2.0分) int_(0)^1(2x+x^3)dx=() A -1 B (5)/(4) C 1 D 0
26. (2.0分)
$\int_{0}^{1}(2x+x^{3})dx=()$
A -1
B $\frac{5}{4}$
C 1
D 0
题目解答
答案
计算定积分 $\int_{0}^{1}(2x + x^3) \, dx$：
1. 求原函数：
$\int 2x \, dx = x^2$，
$\int x^3 \, dx = \frac{1}{4}x^4$。
2. 代入上下限：
$\left[ x^2 + \frac{1}{4}x^4 \right]_{0}^{1} = \left( 1 + \frac{1}{4} \right) - (0) = \frac{5}{4}$。
或分部计算：
$\int_{0}^{1} 2x \, dx = 1$，
$\int_{0}^{1} x^3 \, dx = \frac{1}{4}$，
相加得 $\frac{5}{4}$。
答案：$\boxed{B}$。