如果e^-x是函数f(x)的一个原函数，则int f(x)dx=[ ]。A. -e^-x+CB. e^-x+CC. e^x+CD. -e^x+C

考查要点：本题主要考查原函数与不定积分的关系，以及导数与积分的互逆性。

解题核心思路：

1. 原函数的定义：若$F(x)$是$f(x)$的原函数，则$F'(x) = f(x)$。
2. 不定积分的性质：$\int f(x)dx$的结果是全体原函数，即$F(x) + C$（$C$为常数）。
3. 关键步骤：通过已知原函数求$f(x)$，再直接写出其不定积分。

破题关键点：

• 明确原函数与导数的关系，正确求出$f(x)$。
• 直接利用不定积分的定义，无需额外计算积分。

已知$e^{-x}$是$f(x)$的一个原函数，即：
$F(x) = e^{-x} \implies F'(x) = f(x).$

步骤1：求$f(x)$
对$F(x) = e^{-x}$求导：
$F'(x) = \frac{d}{dx} e^{-x} = -e^{-x}.$
因此，$f(x) = -e^{-x}$。

步骤2：求$\int f(x)dx$
根据不定积分的定义，$\int f(x)dx$的结果是全体原函数，即：
$\int f(x)dx = F(x) + C = e^{-x} + C.$

选项分析：

• 选项B正确，对应$e^{-x} + C$。
• 其他选项符号或形式错误（如选项A的负号多余，选项C、D的指数方向错误）。