题目
3.填空题【填空题】16101E.3人独立破译一密码，他们能独立译出的概率分别是(1)/(5)，(1)/(3)，(1)/(4)，则此密码被译出的概率是_(保留一位小数)。
3.填空题
【填空题】16101E.3人独立破译一密码，他们能
独立译出的概率分别是$\frac{1}{5}$，$\frac{1}{3}$，$\frac{1}{4}$，则此密码被译出
的概率是_(保留一位小数)。
题目解答
答案
设三个人译出密码的概率分别为 $P(A) = \frac{1}{5}$，$P(B) = \frac{1}{3}$，$P(C) = \frac{1}{4}$。
三人都不能译出的概率为：
\[
P(\overline{A} \cap \overline{B} \cap \overline{C}) = \left(1 - \frac{1}{5}\right) \times \left(1 - \frac{1}{3}\right) \times \left(1 - \frac{1}{4}\right) = \frac{4}{5} \times \frac{2}{3} \times \frac{3}{4} = \frac{2}{5}
\]
因此，密码被译出的概率为：
\[
1 - \frac{2}{5} = \frac{3}{5} = 0.6
\]
答案：$\boxed{0.6}$