题目
若 lt tlt 1, 则不等式 (x-t)(x-dfrac (1)(t))lt 0 的解集为 ()-|||-A. x|dfrac {1)(t)lt xlt t} B. x|xlt t或xgt dfrac {1)(t)} -|||-C. x|xlt dfrac {1)(t)或xgt t} D. x|tlt xlt dfrac {1)(t)}
题目解答
答案
解析
步骤 1：确定 $t$ 和 $\dfrac{1}{t}$ 的大小关系
由于 $0 < t < 1$，则 $\dfrac{1}{t} > 1$。因此，$t < \dfrac{1}{t}$。
步骤 2：分析不等式 $(x-t)(x-\dfrac{1}{t}) < 0$
不等式 $(x-t)(x-\dfrac{1}{t}) < 0$ 表示 $x$ 在 $t$ 和 $\dfrac{1}{t}$ 之间，即 $t < x < \dfrac{1}{t}$。
步骤 3：确定解集
根据步骤 2 的分析，解集为 $\{ x | t < x < \dfrac{1}{t} \}$。
由于 $0 < t < 1$，则 $\dfrac{1}{t} > 1$。因此，$t < \dfrac{1}{t}$。
步骤 2：分析不等式 $(x-t)(x-\dfrac{1}{t}) < 0$
不等式 $(x-t)(x-\dfrac{1}{t}) < 0$ 表示 $x$ 在 $t$ 和 $\dfrac{1}{t}$ 之间，即 $t < x < \dfrac{1}{t}$。
步骤 3：确定解集
根据步骤 2 的分析，解集为 $\{ x | t < x < \dfrac{1}{t} \}$。