题目
23 判断联合分布函数F(x,y)可以决定其边沿分布函数 Fx(x),Fy(y)'A. √B. ×
23 判断联合分布函数F(x,y)可以决定其边沿分布函数 Fx(x),Fy(y)'
A. √
B. ×
题目解答
答案
A. √
解析
步骤 1:理解联合分布函数和边缘分布函数
联合分布函数 F(x,y) 描述了两个随机变量 X 和 Y 的联合概率分布。边缘分布函数 Fx(x) 和 Fy(y) 分别描述了随机变量 X 和 Y 的单独概率分布。
步骤 2:从联合分布函数推导边缘分布函数
边缘分布函数 Fx(x) 可以通过联合分布函数 F(x,y) 对 y 进行积分得到,即 Fx(x) = lim_{y→∞} F(x,y)。同理,边缘分布函数 Fy(y) 可以通过联合分布函数 F(x,y) 对 x 进行积分得到,即 Fy(y) = lim_{x→∞} F(x,y)。
步骤 3:结论
由于边缘分布函数 Fx(x) 和 Fy(y) 可以通过联合分布函数 F(x,y) 推导得到,因此联合分布函数 F(x,y) 可以决定其边缘分布函数 Fx(x) 和 Fy(y)。
联合分布函数 F(x,y) 描述了两个随机变量 X 和 Y 的联合概率分布。边缘分布函数 Fx(x) 和 Fy(y) 分别描述了随机变量 X 和 Y 的单独概率分布。
步骤 2:从联合分布函数推导边缘分布函数
边缘分布函数 Fx(x) 可以通过联合分布函数 F(x,y) 对 y 进行积分得到,即 Fx(x) = lim_{y→∞} F(x,y)。同理,边缘分布函数 Fy(y) 可以通过联合分布函数 F(x,y) 对 x 进行积分得到,即 Fy(y) = lim_{x→∞} F(x,y)。
步骤 3:结论
由于边缘分布函数 Fx(x) 和 Fy(y) 可以通过联合分布函数 F(x,y) 推导得到,因此联合分布函数 F(x,y) 可以决定其边缘分布函数 Fx(x) 和 Fy(y)。