判断题1.行列式与它的转置行列式符号相反。( )2.行列式中有两行元素成比例，行列式的值为零。( )3.互换行列式的两行，行列式的值不变。( )4.行列式的值等于它的任一行（列）的元素与其对应的代数余子式乘积。( )5.行列式某一行的元素与另一行的对应的元素的代数余子式乘积之和为零。( )6.若AB=AC，则AB=AC。( )7.设A 、B均为可逆矩阵，则AB也可逆且AB=AC。( )8.若A，B均为n阶方阵，则必有AB=AC。( )9.若A，B均为n阶方阵，则必有AB=AC。( )10.A，B均为三阶阵，且AB=AC则AB=AC。( )11.对矩阵作初等变换后，得到的矩阵与原矩阵相等。( )12.用消元法求解线性方程组相当于对方程组的增广矩阵施行一系列的初等行变换。( )13.当方程的个数刚好等于未知量的个数时，才可以用矩阵的初等变换来求解线性方程组。( )14.设A，B均为可逆矩阵，则AB也可逆且AB=AC。( )15.设A，B均为n阶矩阵，AB=AC。( )

1.第1题是错误的。实际上，行列式与其转置的值是相等的，即

2.第2题是正确的。若行列式的两行成比例，则行列式的值为零。

3. 第3题是错误的。互换行列式的两行会使行列式的值变号，即

4. 第4题是正确的。行列式的值可以通过任一行或列的元素与其对应的代数余子式的乘积求得。

5. 第5题是正确的。这是行列式的性质之一。

6.第6题是错误的。若是可逆的，则可以推出，但如果不可逆，则不一定成立。

7.第7题是正确的。可逆矩阵的乘积仍然可逆，并且其逆矩阵的顺序是反的。

8. 第8题是正确的。对于任意的方阵和，都有和

9.第9题是错误的。该等式仅在和交换时成立。

10. 第10题是错误的。存在非零矩阵和使得它们的乘积为零。

11.第11题是错误的，如果对矩阵进行初等变换后得到的矩阵与原矩阵相等，说明没有进行任何有效的变换，因此这个说法是错误的。

12.第12题是正确的，消元法的核心就是通过初等行变换将增广矩阵化为行简化阶梯形，从而求解线性方程组。

13.第13题是错误的，线性方程组的求解并不要求方程的个数等于未知量的个数。即使方程的个数大于或小于未知量的个数，仍然可以使用矩阵的初等变换来求解。

14.第14题是正确的，设$A$和$B$均为可逆矩阵，则也可逆，且其逆矩阵为$(，注意顺序的变化。

15.第15题是错误的，两个矩阵和是否可交换（即）与其是否为n阶矩阵无关，只有在特定条件下才成立。

∴1.× 2.√ 3.× 4.√ 5.√ 6.× 7.√ 8.√ 9.× 10.× 11.× 12.√ 13.× 14.√ 15.×