某县开展冬日暖心活动，向困难户发放慰问大礼包，各镇根据实际情况安排物资发放。乙镇平均每个困难户发放的大米比丙镇多 1 袋，比甲镇少 1 袋，且各镇发放的大米总量相同。若甲镇的困难户比乙镇少 60 户，比丙镇少 150 户，则这三个镇发放的大米共有多少袋？A. 1800B. 3600C. 5400D. 7200

步骤 1：定义变量
设甲镇、乙镇、丙镇的困难户分别为 \(A\)、\(B\)、\(C\) 户，每户发放的大米袋数分别为 \(a\)、\(b\)、\(c\) 袋。根据题意，有以下关系：
- \(b = c + 1\)
- \(b = a - 1\)
- \(A = B - 60\)
- \(A = C - 150\)
- 各镇发放的大米总量相同，即 \(A \times a = B \times b = C \times c\)

步骤 2：建立方程
根据题意，可以建立以下方程组：
- \(b = c + 1\)
- \(b = a - 1\)
- \(A = B - 60\)
- \(A = C - 150\)
- \(A \times a = B \times b = C \times c\)

步骤 3：求解方程
由 \(b = c + 1\) 和 \(b = a - 1\)，可以得到 \(a = c + 2\)。
由 \(A = B - 60\) 和 \(A = C - 150\)，可以得到 \(B = A + 60\) 和 \(C = A + 150\)。
将 \(a = c + 2\)、\(b = c + 1\)、\(A = B - 60\)、\(A = C - 150\) 代入 \(A \times a = B \times b = C \times c\)，得到：
\[A \times (c + 2) = (A + 60) \times (c + 1) = (A + 150) \times c\]

步骤 4：解方程
解方程 \(A \times (c + 2) = (A + 60) \times (c + 1) = (A + 150) \times c\)，可以得到 \(A = 180\)、\(c = 3\)、\(b = 4\)、\(a = 5\)。
因此，甲镇发放的大米袋数为 \(180 \times 5 = 900\) 袋，乙镇发放的大米袋数为 \(240 \times 4 = 960\) 袋，丙镇发放的大米袋数为 \(330 \times 3 = 990\) 袋，三个镇发放的大米共有 \(900 + 960 + 990 = 2850\) 袋。

步骤 5：验证
根据题意，甲镇的困难户比乙镇少 60 户，比丙镇少 150 户，且各镇发放的大米总量相同，验证结果正确。