题目
下列说法中不正确的是:( )A.电场线必定与等势面处处正交,沿着电场线的方向电势降落;B.等势面的疏密程度可以表示电场的强弱,等势面密的地方,电场强度大;C.在等势面上移动电荷,电场力不做功;D.负点电荷的等势面是以点电荷为球心的球面,半径越大的等势面,电势越低
下列说法中不正确的是:( )
A.电场线必定与等势面处处正交,沿着电场线的方向电势降落;
B.等势面的疏密程度可以表示电场的强弱,等势面密的地方,电场强度大;
C.在等势面上移动电荷,电场力不做功;
D.负点电荷的等势面是以点电荷为球心的球面,半径越大的等势面,电势越低
题目解答
答案
等势面与电场线处处正交是因为在同一等势面上移动电荷,电场力不做功(力与位移垂直),所以等势面和电场线处处正交,且沿着电场线方向电势降低,故AC选项正确;
等差等势面的疏密程度是可以表示电场的强弱的,等差等势面密的地方,电场强度大;反之则小,故B选项错误;
负点电荷的等势面是以点电荷为球心的球面,因为电场方向都是指向球心的,故半径越小的等势面,电势越低,故D选项错误;
综上所述,此题选BD。
解析
本题考查电场线、等势面、电势及电场强度的关系。关键知识点包括:
- 电场线与等势面正交:电场线方向是电势降落最快的方向,等势面上各点电势相等,故电场线与等势面垂直。
- 等差等势面疏密与场强关系:相邻等势面电势差相等时,等势面越密,场强越大。
- 等势面移动电荷做功:等势面上电势相等,移动电荷时电势能不变,电场力不做功。
- 负点电荷的等势面:等势面为球面,但半径越大,电势越高(因电势公式 $\phi = \frac{kQ}{r}$,$Q<0$ 时,$r$ 增大,$\phi$ 增大)。
破题关键:注意选项表述是否严谨,如B选项未明确“等差等势面”,D选项中负点电荷的电势随半径变化趋势易错。
选项A
正确。电场线与等势面正交,沿电场线方向电势降低。
依据:电场线方向是电势降落最快的方向,等势面各点电势相等,故电场线必垂直于等势面。
选项B
错误。等势面疏密本身不能直接反映场强,需满足等差等势面(相邻等势面电势差相等)时,疏密才与场强相关。
举例:若等势面间距不等但电势差不同,无法通过疏密判断场强。
选项C
正确。等势面上各点电势相等,移动电荷时电势能变化为零,电场力不做功。
选项D
错误。负点电荷的等势面是球面,但半径越大,电势越高。
推导:由 $\phi = \frac{kQ}{r}$,$Q<0$ 时,$r$ 增大,$\phi$ 增大(更接近零)。