3.飞机着陆后滑行的距离s(单位:m )关于滑行的时间-|||-t(单位:s)的函数解析式是 =60t-1.5(t)^2. 飞机着陆后滑行-|||-多远才能停下来?

考查要点：本题主要考查二次函数的最大值应用，涉及物理运动学问题中的滑行距离计算。

解题核心思路：
飞机滑行停止时速度为0，此时对应滑行距离的最大值。由于题目给出的函数是开口向下的二次函数，其最大值出现在顶点处。可通过顶点公式或配方法求解最大值，也可利用导数求极值的方法（高中阶段）。

破题关键点：

1. 识别二次函数形式，确定开口方向；
2. 找到顶点对应的t值，代入求s的最大值；
3. 物理意义对应：顶点时间t对应飞机停止时刻，此时s为滑行总距离。

方法一：配方法
将函数 $s=60t-1.5t^2$ 变形为顶点式：

1. 提取公因数：
   $s = -1.5(t^2 - 40t)$
2. 配方：
   $t^2 - 40t = (t - 20)^2 - 400$
3. 代入并整理：
   $s = -1.5\left[(t - 20)^2 - 400\right] = -1.5(t - 20)^2 + 600$
4. 分析顶点：
   当 $(t - 20)^2 = 0$，即 $t = 20$ 时，$s$ 取得最大值 $600$。

方法二：顶点公式
二次函数 $s = at^2 + bt + c$ 的顶点横坐标为 $t = -\frac{b}{2a}$：

1. 代入系数：
   $a = -1.5$，$b = 60$，则
   $t = -\frac{60}{2 \times (-1.5)} = 20$
2. 求最大值：
   $s = 60 \times 20 - 1.5 \times 20^2 = 600$

方法三：导数法（高中拓展）

1. 求速度函数：
   $v = \frac{ds}{dt} = 60 - 3t$
2. 令速度为0：
   $60 - 3t = 0 \implies t = 20$
3. 代入求距离：
   $s = 60 \times 20 - 1.5 \times 20^2 = 600$