题目
在边长为a的正方体的顶角A处,作用一力F,则力F对x轴之矩 _(x)(F)=() 。-|||-A. dfrac (sqrt {6)}(3)Fa B. -dfrac (sqrt {2)}(2)Fa C. dfrac (sqrt {2)}(2)Fa D.0
题目解答
答案
${M}_{x}(F)=-F\times \dfrac {\sqrt {2}}{2}a=\dfrac {\sqrt {2}}{2}Fa$
C
C
解析
步骤 1：确定力F的作用点和方向
力F作用在正方体的顶角A处，假设力F的方向是沿着正方体的对角线方向，即从顶点A指向对角线的另一端。
步骤 2：计算力F对x轴的矩
力F对x轴的矩 ${M}_{x}(F)$ 可以通过力F的大小F和力臂（即力F作用点到x轴的垂直距离）的乘积来计算。在这个问题中，力臂是正方体对角线在y-z平面上的投影长度，即 $\dfrac {\sqrt {2}}{2}a$。
步骤 3：计算力矩
根据力矩的定义，${M}_{x}(F) = F \times \dfrac {\sqrt {2}}{2}a$。由于力F的方向是从顶点A指向对角线的另一端，所以力矩的方向是沿着x轴的正方向，因此 ${M}_{x}(F) = \dfrac {\sqrt {2}}{2}Fa$。
力F作用在正方体的顶角A处，假设力F的方向是沿着正方体的对角线方向，即从顶点A指向对角线的另一端。
步骤 2：计算力F对x轴的矩
力F对x轴的矩 ${M}_{x}(F)$ 可以通过力F的大小F和力臂（即力F作用点到x轴的垂直距离）的乘积来计算。在这个问题中，力臂是正方体对角线在y-z平面上的投影长度，即 $\dfrac {\sqrt {2}}{2}a$。
步骤 3：计算力矩
根据力矩的定义，${M}_{x}(F) = F \times \dfrac {\sqrt {2}}{2}a$。由于力F的方向是从顶点A指向对角线的另一端，所以力矩的方向是沿着x轴的正方向，因此 ${M}_{x}(F) = \dfrac {\sqrt {2}}{2}Fa$。