13-5 一台工作于温度分别为327°C和27°C的高温热源与低温热源之间的卡诺热机，每经历一个循环吸热2000J,则对外做功( ）(A)2000J(B)1000J(C)4000J(D)500J

考查要点：本题主要考查卡诺热机的效率计算及其应用，涉及热力学第二定律的相关知识。

解题核心思路：

1. 卡诺热机效率公式：效率仅与高温热源和低温热源的绝对温度有关，公式为 $\eta = 1 - \dfrac{T_{\text{冷}}}{T_{\text{热}}}$。
2. 做功与吸热的关系：卡诺热机对外做的功等于效率与从高温热源吸收的热量的乘积，即 $W = \eta Q_{\text{吸}}$。

破题关键点：

• 温度单位转换：将摄氏温度转换为绝对温度（开尔文）。
• 正确代入公式：注意公式中温度必须为绝对温度，且区分高温热源和低温热源的位置。

步骤1：温度单位转换

高温热源温度：
$T_{\text{热}} = 327^\circ \text{C} + 273.15 = 600.15 \, \text{K}$
低温热源温度：
$T_{\text{冷}} = 27^\circ \text{C} + 273.15 = 300.15 \, \text{K}$

步骤2：计算卡诺热机效率

根据公式 $\eta = 1 - \dfrac{T_{\text{冷}}}{T_{\text{热}}}$：
$\eta = 1 - \dfrac{300.15}{600.15} \approx 1 - 0.5 = 0.5 \, (\text{即} \, 50\%)$

步骤3：计算对外做功

由效率定义 $W = \eta Q_{\text{吸}}$，代入已知 $Q_{\text{吸}} = 2000 \, \text{J}$：
$W = 0.5 \times 2000 \, \text{J} = 1000 \, \text{J}$