题目
8.求下列函数的极值点:-|||-(1) =3axy-(x)^3-(y)^3(agt 0) ;-|||-(2) =(x)^2-xy+(y)^2-2x+y ;-|||-(3) =(e)^2x(x+(y)^2+2y).
题目解答
答案
解析
步骤 1：求函数的偏导数
对于函数 $z=3axy-{x}^{3}-{y}^{3}$，求偏导数 $\frac{\partial z}{\partial x}$ 和 $\frac{\partial z}{\partial y}$。
步骤 2：求偏导数的零点
令 $\frac{\partial z}{\partial x}=0$ 和 $\frac{\partial z}{\partial y}=0$，解方程组得到可能的极值点。
步骤 3：判断极值点的性质
利用二阶偏导数的符号判断极值点的性质，即极大值点、极小值点或鞍点。
步骤 4：重复步骤 1 至 3 对于其他函数。
对于函数 $z=3axy-{x}^{3}-{y}^{3}$，求偏导数 $\frac{\partial z}{\partial x}$ 和 $\frac{\partial z}{\partial y}$。
步骤 2：求偏导数的零点
令 $\frac{\partial z}{\partial x}=0$ 和 $\frac{\partial z}{\partial y}=0$，解方程组得到可能的极值点。
步骤 3：判断极值点的性质
利用二阶偏导数的符号判断极值点的性质，即极大值点、极小值点或鞍点。
步骤 4：重复步骤 1 至 3 对于其他函数。