有一批零件，如果甲车间单独完成需要50小时，乙车间单独完成需要30小时，在甲车间单独完成若干小时后，由于要承担其他紧急任务，剩余的任务由乙车间继续完成，这样一共用了42小时。问乙车间完成的零件量占这批零件总量的:A. (3)/(4)B. (3)/(5)C. (2)/(5)D. (1)/(3)

考查要点：本题属于工程问题，主要考查工作效率、工作时间与工作量之间的关系，以及如何通过设立变量建立方程解决问题。

解题核心思路：

1. 确定工作效率：将总工作量看作单位“1”，甲车间效率为$\frac{1}{50}$，乙车间效率为$\frac{1}{30}$。
2. 设定变量：设甲车间工作时间为$t$小时，则乙车间工作时间为$(42 - t)$小时。
3. 建立方程：甲、乙的工作量之和等于总工作量“1”。
4. 求解方程：通过解方程求出甲的工作时间，进而计算乙的工作量占比。

破题关键点：

• 正确拆分总时间：总时间42小时由甲、乙两部分组成。
• 方程的建立与求解：通过工作量相加等于1的等式求解变量。

步骤1：设定变量与效率

• 甲车间效率：$\frac{1}{50}$（每小时完成总量的$\frac{1}{50}$）。
• 乙车间效率：$\frac{1}{30}$（每小时完成总量的$\frac{1}{30}$）。
• 设甲车间工作时间为$t$小时，则乙车间工作时间为$(42 - t)$小时。

步骤2：建立工作量方程

甲的工作量为$\frac{t}{50}$，乙的工作量为$\frac{42 - t}{30}$，两者之和等于总工作量1：
$\frac{t}{50} + \frac{42 - t}{30} = 1$

步骤3：解方程求$t$

1. 通分去分母：两边同乘150（50和30的最小公倍数）：
   $3t + 5(42 - t) = 150$
2. 展开并整理：
   $3t + 210 - 5t = 150 \implies -2t + 210 = 150$
3. 解得$t$：
   $-2t = -60 \implies t = 30$

步骤4：计算乙的工作量

• 乙工作时间：$42 - t = 42 - 30 = 12$小时。
• 乙的工作量：
  $\frac{12}{30} = \frac{2}{5}$