函数 y=cos (1)/(x) 在其定义域内是A. 奇函数B. 周期函数C. 单调函数D. 有界函数

本题考查函数的性质，解题思路是根据函数的定义和性质逐一分析每个选项。

1. 判断函数是否为奇函数：
   奇函数的定义是对于函数$f(x)$，满足$f(-x)= -f(x)$。
   对于函数$y = \cos\frac{1}{x}$，其定义域为$x\neq 0$。
   计算$f(-x)=\cos\frac{1}{-x}=\cos(-\frac{1}{x})=\cos\frac{1}{x}=f(x)$。
   所以函数$y = \cos\frac{1}{x}$是偶函数，不是奇函数，A选项错误。
2. 判断函数是否为周期函数：
   周期函数的定义是对于函数$f(x)$，存在非零常数$T$，使得$f(x + T) = f(x)$。
   对于函数$y = \cos\frac{1}{x}$，假设存在$T$使得$\cos\frac{1}{x + T}=\cos\frac{1}{x}$。
   由于$\frac{1}{x + T}$与$\frac{1}{x}$不相等，且不存在一个固定的$T$使得$\cos\frac{1}{x + T}=\cos\frac{1}{x}$恒成立。
   所以函数$y = \cos\frac{1}{x}$不是周期函数，B选项错误。
3. 判断函数是否为单调函数：
   单调函数的定义是对于函数$f(x)$，在定义域内，要么$f(x_1)\leq f(x_2)$（单调递增），要么$f(x_1)\geq f(x_2)$（单调递减）。
   对于函数$y = \cos\frac{1}{x}$，当$x$增大时，$\frac{1}{x}$减小，$\cos\frac{1}{x}$的值并不呈现单调递增或单调递减的趋势。
   例如，当$x_1 = 1\增大$，$x_2 = 1 + 1$时，$\cos\frac{1}{x_1}$与$\cos\frac{1}{x_2}$的值大小关系不确定。
   所以函数$y = \cos\frac{1}{x}$不是单调函数，C选项错误。
4. 判断函数是否为有界函数：
   有界函数的定义是对于函数$f(x)$，存在常数$M$，使得$\vert f(x)\vert\leq M$。
   对于函数$y = \cos\frac{1}{x}$，因为$\cos$函数的值域是$[-1, 1]$，即$-1\leq\cos\frac{1}{x}\leq 1$。
   所以$\vert y\vert=\vert\cos\frac{1}{x}\vert\leq 1$，存在常数$M = 1$，使得$\vert y\vert\leq M$。
   所以函数$y = \cos\frac{1}{x}$是有界函数函数，D选项正确。