每次试验失败的概率为P(0＜P＜1)，则在3次重复试验中至少成功一次的概率为( )A. 3(1-P)B. (1-P)^3C. 1-P^3D. C_3^1(1-P)P^2

考查要点：本题主要考查独立重复试验中“至少成功一次”的概率计算，需要学生掌握补集思想的应用。

解题核心思路：
“至少成功一次”的反面是“三次全部失败”。利用补集思想，先计算三次试验全部失败的概率，再用1减去该概率即可得到答案。

破题关键点：

1. 明确“至少成功一次”的对立事件是“三次均失败”。
2. 独立试验中，各次失败概率相乘得到全部失败的概率。
3. 最终结果通过补集公式计算。

步骤1：确定对立事件
“至少成功一次”的对立事件是“三次试验全部失败”。

步骤2：计算对立事件的概率
每次失败的概率为$P$，三次独立失败的概率为：
$P(\text{三次均失败}) = P \times P \times P = P^3.$

步骤3：应用补集公式
至少成功一次的概率为：
$1 - P(\text{三次均失败}) = 1 - P^3.$

选项分析：

• 选项C（$1 - P^3$）正确对应上述推导结果。
• 其余选项或错误地计算了特定成功次数的概率（如选项D），或混淆了成功与失败的概率（如选项A、B）。