1.[多选题]求函数f(x)=(x^2-1)/(x^2)-3x+2的间断点，并判断间断点的类型。A. x=1，第一类间断点。B. x=1，第二类间断点。C. x=2，第一类间断点。D. x=2，第二类间断点。

本题考查函数间断点的求解以及间断点点类型的判断。解题思路是先找出函数分母为零的点，这些点即为函数的间断点，然后分别计算这些间断点处函数的极限，根据极限情况判断间断点的类型。

步骤一：找出函数的间断点

函数$f(x)=\frac{x^{2}-1}{x^{2}-3x + 2}$的间断点是使分母$x^{2}-3x + 2 = 0$的点。
对于方程$x^{2}-3x + 2 = 0$，根据二次方程求根公式$x=\frac{-b\pm\pm\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}$，其中$a = 1$，$b=-3$，$c = 2$，可得：
$x=\frac{3\pm\sqrt{(-3)^{2}-4\times1\times2}}{2\times1}=\frac{3\pm\sqrt{9 - 8}}{2}=\frac{3\pm1}{2}$
即$x_1 = 1$，$x_2 = 2$，所以函数$f(x)$的间断点为$x = 1$和$x = 2$。

步骤二：判断间断点$x = 1$处间断点的类型

计算$\lim\limits_{x\to1}f(x)=\lim\limits_{x\to1}\frac{x^{2}-1}{x^{2}-3x + 2}$，将$x = 1$代入分子分母可得：
$\lim\limits_{x\to1}\frac{x^{2}-1}{x^{2}-3x + 2}=\frac{1^{2}-1}{1^{2}-3\times1 + 2}=\frac{0}{0}$
这是$\frac{0}{0})型的极限，我们可以对分子分母进行因式分解，\(x^{2}-1=(x - 1)(x + 1)$，$x^{2}-3x + 2=(x - 1)(x - 2)$，则：
$\lim\limits_{x\to1}\frac{x^{2}-1}{x^{2}-3x + 2}=\lim\limits_{x\to1}\frac{(x - 1)(x + 1)}{(x - 1)(x - 2)}=\lim_{x\to1}\frac{x + 1}{x - 2}=\frac{1 + 1}{1 - 2}=-2$
因为$\lim\limits_{x\to1}f(x)$存在且为有限值，所以$x = 1$是第一类间断点。

步骤三：判断点$x = 2$处间断点的类型

计算$\lim\limits_{x\to2}f(x)=\lim_{x\to2}\frac{x^{2}-1}{x^{2}-3x + 2}\}$，将$x = 2$代入分子分母可得：
$\lim\limits_{x\to2}\frac{x^{2 - 1}{x^{2}-3x + 2}=\frac{2^{2}-1}{2^{2}-3\times2 + 2}=\frac{3}{0}$
当$x\to2^{+}$时，$\lim\limits_{x\to2^{+}2}\frac{x^{2}-1}{x^{2}-3x + 2}=+\infty$；当$x\to2^{-}$时，$\lim\limits_{x\to^{-}2}\frac{x^{2}-1}{x^{2}-3x + 2}=-\infty$，因为函数在$x = 2$处的左右极限至少有一个为无穷大，所以$x = 2$是第二类间断点。