题目
设随机变量×分布律为×则×。××××
设随机变量
分布律为
则
。
题目解答
答案
已知随机变量分布律为
所以由分布律的性质，得
故答案为
，选
。
解析
步骤 1：理解分布律
随机变量X的分布律为：
x -2 0 1
pi 0.4 0.4 0.2
这意味着随机变量X取值为-2的概率为0.4，取值为0的概率为0.4，取值为1的概率为0.2。
步骤 2：计算$P(-1\lt X\leqslant 1)$
根据分布律，$P(-1\lt X\leqslant 1)$表示随机变量X取值在-1和1之间的概率，即X取值为0或1的概率。
因此，$P(-1\lt X\leqslant 1)=P(X=0)+P(X=1)$
根据分布律，$P(X=0)=0.4$，$P(X=1)=0.2$。
所以，$P(-1\lt X\leqslant 1)=0.4+0.2=0.6$。
随机变量X的分布律为：
x -2 0 1
pi 0.4 0.4 0.2
这意味着随机变量X取值为-2的概率为0.4，取值为0的概率为0.4，取值为1的概率为0.2。
步骤 2：计算$P(-1\lt X\leqslant 1)$
根据分布律，$P(-1\lt X\leqslant 1)$表示随机变量X取值在-1和1之间的概率，即X取值为0或1的概率。
因此，$P(-1\lt X\leqslant 1)=P(X=0)+P(X=1)$
根据分布律，$P(X=0)=0.4$，$P(X=1)=0.2$。
所以，$P(-1\lt X\leqslant 1)=0.4+0.2=0.6$。