E6.4 设例6.4中在 T=300K 时,p型Si半导体的掺杂浓度为 _(a)=5times (10)^16(cm)^-3 _(n0)=5times (10)^-7s _(n)=-|||-(cm)^2/s, (0)=(10)^15(cm)^-3 (a)求扩散长度Ln;(b)求下列情况的 :(i)x=0; (ii)x=+30mu m;-|||-(iii) =-50mu m; (iv)x=+85mu m; (v)x=-120mu m-|||-(x)=8n(0)(e)^+x/(t_{n)} xleqslant 0 (6.65b)-|||-其中δn(0)为 x=0 处的过剩电子浓度值。稳态过剩电子浓度从 x=0 的源处向两侧呈指数衰减。-|||-例6.4 求稳定状态的过剩载流子与空间无关。 g`4-|||-无限大的均匀p型半导体,无外加电场。假设对于一维晶-|||-体,过剩载流子只在 x=0 处产生,如图6.6所示。产生的载流子-|||-分别向 +x 和 -x 方向扩散。试将稳态过剩载流子浓度表示为x-|||-的函数。-|||-解 x=0 x-|||-根据式(6.55),过剩少子电子的双极输运方程为 图 .6x=0 处的稳态产生率-|||-Dn dfrac ({sigma )^2(8n)}(partial {x)^2}+mu ,Edfrac (sigma (8n))(partial x)+g'-dfrac (8n)({T)_(m)}=dfrac (partial (8n))(partial t)-|||-根据题意有 E=0 neq 0 处 '=0, 稳态时 (8n)/at=0 如果是一维晶体,式(6.55)可以化简为-|||-Dn dfrac ({d)^2(8n)}(d{x)^2}-dfrac ({S)_(n)}({T)_(n)}=0 (6.62)-|||-除以扩散系数,式(6.62)可以被写为-|||-dfrac ({d)^2(8n)}(d{x)^2}-dfrac (8n)({D)_(n)(T)_(m)}=dfrac ({d)^2(8n)}(d{x)^2}-dfrac (8n)({{L)_(n)}^2}=0 (6.63)-|||-其中定义 ({L)_(n)}^2=(D)_(n)(T)_(n0) 参数Ln具有长度的单位,称为少子电子的扩散长度。式(66.63)的通解为-|||-(x)=A(e)^-x/ln x+B(e)^x/ln x (6.64)-|||-随着少子电子从 x=0 处扩散,会不断地和多子空穴复合。少子电子浓度将在 =+infty 处和 =-infty 处衰-|||-减为零。这些边界条件意味着在 gt 0 处 B=0 和 lt 0 处 =0 式(6.63)的解为-|||-(x)=8n(0)(e)^-x/ln x xgeqslant 0 (6.65a)-|||-和