题目
线性方程组 ) (x)_(1)+(x)_(2)=1 (x)_(1)+(x)_(2)=0 . ( )A. 无解; B. 只有0解; C. 有唯一解; D. 有无穷多解.
线性方程组
( )
B. 只有0解;
C. 有唯一解;
D. 有无穷多解.
题目解答
答案
A. 无解;
解析
步骤 1：分析方程组
观察方程组$\left \{ \begin{matrix} {x}_{1}+{x}_{2}=1\\ {x}_{1}+{x}_{2}=0\end{matrix} \right.$，可以看到两个方程实际上是关于$x_1$和$x_2$的线性组合，但是它们的右侧常数项不同，分别为1和0。
步骤 2：判断方程组的解
由于两个方程的左侧完全相同，但右侧的常数项不同，这意味着这两个方程在几何上代表两条平行的直线，它们永远不会相交。因此，这个方程组没有公共解。
步骤 3：选择正确答案
根据上述分析，方程组没有解，因此正确答案是A选项。
观察方程组$\left \{ \begin{matrix} {x}_{1}+{x}_{2}=1\\ {x}_{1}+{x}_{2}=0\end{matrix} \right.$，可以看到两个方程实际上是关于$x_1$和$x_2$的线性组合，但是它们的右侧常数项不同，分别为1和0。
步骤 2：判断方程组的解
由于两个方程的左侧完全相同，但右侧的常数项不同，这意味着这两个方程在几何上代表两条平行的直线，它们永远不会相交。因此，这个方程组没有公共解。
步骤 3：选择正确答案
根据上述分析，方程组没有解，因此正确答案是A选项。