题目
判断题 (题目2分)()当 () arrow +infty 时,(0.5)`是无穷小量.-|||-A.正确-|||-B.错误
题目解答
答案
解析
步骤 1：定义无穷小量
无穷小量是指当自变量趋向于某个值时，函数值趋向于零的函数。即，如果函数 $f(x)$ 满足 $\lim_{x \to a} f(x) = 0$，则称 $f(x)$ 为当 $x \to a$ 时的无穷小量。
步骤 2：分析给定函数
给定函数为 $f(x) = (0.5)^x$。我们需要判断当 $x \to +\infty$ 时，$f(x)$ 是否为无穷小量。
步骤 3：计算极限
计算 $\lim_{x \to +\infty} (0.5)^x$。由于 $0.5 < 1$，当 $x$ 趋向于正无穷大时，$(0.5)^x$ 趋向于零。因此，$\lim_{x \to +\infty} (0.5)^x = 0$。
无穷小量是指当自变量趋向于某个值时，函数值趋向于零的函数。即，如果函数 $f(x)$ 满足 $\lim_{x \to a} f(x) = 0$，则称 $f(x)$ 为当 $x \to a$ 时的无穷小量。
步骤 2：分析给定函数
给定函数为 $f(x) = (0.5)^x$。我们需要判断当 $x \to +\infty$ 时，$f(x)$ 是否为无穷小量。
步骤 3：计算极限
计算 $\lim_{x \to +\infty} (0.5)^x$。由于 $0.5 < 1$，当 $x$ 趋向于正无穷大时，$(0.5)^x$ 趋向于零。因此，$\lim_{x \to +\infty} (0.5)^x = 0$。