题目
汽车以30m/s的速度做匀速直线运动，刹车后加速度大小是5m/s2，则刹车后8s的位移是（ ）A. 90mB. 100mC. 150mD. 0
汽车以30m/s的速度做匀速直线运动，刹车后加速度大小是5m/s2，则刹车后8s的位移是（ ）
A. 90m
B. 100m
C. 150m
D. 0
题目解答
答案
A. 90m
解析
步骤 1：确定汽车刹车后速度减为零所需的时间
根据速度与时间的关系式，可以计算出汽车刹车后速度减为零所需的时间。公式为：
\[ t = \frac{v_0}{a} \]
其中，\( v_0 \) 是初速度，\( a \) 是加速度。代入题目中的数值：
\[ t = \frac{30}{5} = 6s \]
步骤 2：计算汽车刹车后8s的位移
由于汽车在6s后速度已经减为零，因此在8s时汽车已经停止。因此，汽车刹车后8s的位移等于汽车在6s时的位移。根据位移与时间的关系式，可以计算出汽车在6s时的位移。公式为：
\[ x = \frac{1}{2} a t^2 \]
代入题目中的数值：
\[ x = \frac{1}{2} \times 5 \times 6^2 = 90m \]
根据速度与时间的关系式，可以计算出汽车刹车后速度减为零所需的时间。公式为：
\[ t = \frac{v_0}{a} \]
其中，\( v_0 \) 是初速度，\( a \) 是加速度。代入题目中的数值：
\[ t = \frac{30}{5} = 6s \]
步骤 2：计算汽车刹车后8s的位移
由于汽车在6s后速度已经减为零，因此在8s时汽车已经停止。因此，汽车刹车后8s的位移等于汽车在6s时的位移。根据位移与时间的关系式，可以计算出汽车在6s时的位移。公式为：
\[ x = \frac{1}{2} a t^2 \]
代入题目中的数值：
\[ x = \frac{1}{2} \times 5 \times 6^2 = 90m \]