题目

压强为、体积为的氢气（视为刚性分子的理想气体）的内能为________。（摩尔气体常量，结果请保留到小数点后一位；答案不能用科学记数法表示，只能用数值表示；小数点用英文输入法输入，如4.2）

压强为 $P$ 、体积为 $V$ 的氢气（视为刚性分子的理想气体）的内能为________ $PV$ 。（摩尔气体常量 $R=8.31J/mol\cdot K$ ，结果请保留到小数点后一位；答案不能用科学记数法表示，只能用数值表示；小数点用英文输入法输入，如4.2）

题目解答

答案

已知氢气（视为刚性分子的理想气体）的压强为 $P$ 、体积为 $V$ 。氢气为双原子分子，故自由度为 $i=5$ ，根据理想气体的内能公式：

$E=\frac{i}{2}pV=\frac{5}{2}PV=2.5PV$

即压强为 $P$ 、体积为 $V$ 的氢气（视为刚性分子的理想气体）的内能为 $2.5PV$ 。

综上所述，本题答案为为 $2.5PV$ ，解答完成。

解析

步骤 1：确定氢气的自由度
氢气是双原子分子，其自由度为5，包括3个平动自由度和2个转动自由度。
步骤 2：应用理想气体的内能公式
理想气体的内能公式为$I=\dfrac{f}{2}PV$，其中$f$是自由度，$P$是压强，$V$是体积。
步骤 3：计算氢气的内能
将$f=5$代入理想气体的内能公式，得到$I=\dfrac{5}{2}PV=2.5PV$。