已知一个硅突变结，其两边的电阻率分别为 rho_n = 10Omega cdot cm 的 n-Si 和电阻率为 rho_p = 0.01Omega cdot cm 的 P-Si,已知其 mu_n = 1000cm^2/(V cdot s)，mu_n = 100cm^2/(V cdot s)，试求其在室温下 p 区，n 区多子浓度以及势垒高度。

根据电阻率公式： \[ n_n = \frac{1}{q \rho_n \mu_n} = \frac{1}{1.6 \times 10^{-19} \times 10 \times 1000} = 6.25 \times 10^{14}\,\text{cm}^{-3} \] \[ p_p = \frac{1}{q \rho_p \mu_p} = \frac{1}{1.6 \times 10^{-19} \times 0.01 \times 100} = 6.25 \times 10^{18}\,\text{cm}^{-3} \] 势垒高度为： \[ V_0 = \frac{kT}{q} \ln \left( \frac{n_n p_p}{n_i^2} \right) = 0.0259 \times \ln \left( \frac{6.25 \times 10^{14} \times 6.25 \times 10^{18}}{(1.5 \times 10^{10})^2} \right) \approx 0.0259 \times 30.486 \approx 0.79\,\text{V} \] 最终结果： - $n_n \approx 6.25 \times 10^{14}\,\text{cm}^{-3}$ - $p_p \approx 6.25 \times 10^{18}\,\text{cm}^{-3}$ - $V_0 \approx 0.79\,\text{V}$