题目
波长为λ的单色平行光垂直入射到一狭缝上，若第2级暗纹的位置对应的衍射角为θ=±π/6，则缝宽的大小为A. λ/2B. 2λC. 4λD. λ
波长为λ的单色平行光垂直入射到一狭缝上，若第2级暗纹的位置对应的衍射角为θ=±π/6，则缝宽的大小为
- A. λ/2
- B. 2λ
- C. 4λ
- D. λ
题目解答
答案
C
解析
步骤 1：确定单缝衍射的暗纹条件
单缝衍射的暗纹条件是：\(a\sin\theta = m\lambda\)，其中\(a\)是缝宽，\(\theta\)是衍射角，\(m\)是级数，\(\lambda\)是波长。
步骤 2：代入已知条件
题目中给出第2级暗纹的位置对应的衍射角为\(\theta = \pm\pi/6\)，因此\(m = 2\)，代入暗纹条件公式得到：\(a\sin(\pi/6) = 2\lambda\)。
步骤 3：计算缝宽
由于\(\sin(\pi/6) = 1/2\)，代入上式得到：\(a \times 1/2 = 2\lambda\)，从而得到\(a = 4\lambda\)。
单缝衍射的暗纹条件是：\(a\sin\theta = m\lambda\)，其中\(a\)是缝宽，\(\theta\)是衍射角，\(m\)是级数，\(\lambda\)是波长。
步骤 2：代入已知条件
题目中给出第2级暗纹的位置对应的衍射角为\(\theta = \pm\pi/6\)，因此\(m = 2\)，代入暗纹条件公式得到：\(a\sin(\pi/6) = 2\lambda\)。
步骤 3：计算缝宽
由于\(\sin(\pi/6) = 1/2\)，代入上式得到：\(a \times 1/2 = 2\lambda\)，从而得到\(a = 4\lambda\)。