【单选题】设m×n矩阵A的秩等于n,则必有A. m=nB. mC. m>nD. m≥n

考查要点：本题主要考查矩阵秩的性质及其与矩阵行数、列数的关系。

解题核心思路：
矩阵的秩是矩阵中极大线性无关行（或列）的数量，且秩不超过矩阵的行数和列数中的较小值。题目中矩阵$A$的秩等于列数$n$，说明列向量组线性无关，此时需保证行数$m$足够容纳这些线性无关的列向量。

破题关键点：

• 秩的定义：秩$r = n$意味着列向量组线性无关。
• 秩的限制：$r \leq \min\{m, n\}$，因此必须满足$n \leq m$，即$m \geq n$。

矩阵$A$为$m \times n$型，且$\text{秩}(A) = n$。根据秩的性质：

1. 秩的上界：$\text{秩}(A) \leq \min\{m, n\}$。
2. 题目中$\text{秩}(A) = n$，因此需满足$n \leq \min\{m, n\}$。
3. 若$m < n$，则$\min\{m, n\} = m < n$，与$\text{秩}(A) = n$矛盾。
4. 若$m \geq n$，则$\min\{m, n\} = n$，此时$\text{秩}(A) = n$成立。

综上，必须满足$m \geq n$。