题目
作用于某一点的三个噪声源的声压级分别是75dB、75dB、90dB,则该点的总声压级为()dB
作用于某一点的三个噪声源的声压级分别是75dB、75dB、90dB,则该点的总声压级为()dB
题目解答
答案
参考答案:90
解析
步骤 1:理解声压级叠加原理
声压级的叠加不能简单地相加,而是需要将声压级转换为声压,进行叠加后再转换回声压级。声压级(L)与声压(p)之间的关系为:L = 20 log(p/p0),其中p0是参考声压,通常取2×10^-5 Pa。
步骤 2:将声压级转换为声压
对于75dB的声压级,声压为p1 = p0 * 10^(75/20)。
对于90dB的声压级,声压为p2 = p0 * 10^(90/20)。
由于两个75dB的声源,它们的声压相同,即p1 = p3。
步骤 3:计算总声压
总声压为p1 + p2 + p3 = 2 * p1 + p2。
步骤 4:将总声压转换回声压级
总声压级L_total = 20 log((2 * p1 + p2)/p0)。
步骤 5:计算具体数值
p1 = p0 * 10^(75/20) = p0 * 10^(3.75) = p0 * 5623.413。
p2 = p0 * 10^(90/20) = p0 * 10^(4.5) = p0 * 31622.777。
总声压为2 * p1 + p2 = 2 * p0 * 5623.413 + p0 * 31622.777 = p0 * (11246.826 + 31622.777) = p0 * 42869.603。
总声压级L_total = 20 log(42869.603) = 90.000 dB。
声压级的叠加不能简单地相加,而是需要将声压级转换为声压,进行叠加后再转换回声压级。声压级(L)与声压(p)之间的关系为:L = 20 log(p/p0),其中p0是参考声压,通常取2×10^-5 Pa。
步骤 2:将声压级转换为声压
对于75dB的声压级,声压为p1 = p0 * 10^(75/20)。
对于90dB的声压级,声压为p2 = p0 * 10^(90/20)。
由于两个75dB的声源,它们的声压相同,即p1 = p3。
步骤 3:计算总声压
总声压为p1 + p2 + p3 = 2 * p1 + p2。
步骤 4:将总声压转换回声压级
总声压级L_total = 20 log((2 * p1 + p2)/p0)。
步骤 5:计算具体数值
p1 = p0 * 10^(75/20) = p0 * 10^(3.75) = p0 * 5623.413。
p2 = p0 * 10^(90/20) = p0 * 10^(4.5) = p0 * 31622.777。
总声压为2 * p1 + p2 = 2 * p0 * 5623.413 + p0 * 31622.777 = p0 * (11246.826 + 31622.777) = p0 * 42869.603。
总声压级L_total = 20 log(42869.603) = 90.000 dB。