对于函数 f(x, y) 若 f(x, 2x)= x^2 + 3x, f_x'(x, 2x)= 6x + 1, 则 f_y'(x, 2x)= ().A. x + (3)/(2)B. x - (3)/(2)C. 2x + 1D. -2x + 1

步骤 1：定义辅助函数
定义辅助函数 $g(x) = f(x, 2x)$，则 $g(x)$ 是关于 $x$ 的一元函数。
步骤 2：应用链式法则
根据链式法则，$g'(x)$ 可以表示为 $f_x'(x, 2x)$ 和 $f_y'(x, 2x)$ 的线性组合，即 $g'(x) = f_x'(x, 2x) + 2f_y'(x, 2x)$。
步骤 3：计算 $g'(x)$
已知 $g(x) = x^2 + 3x$，求导得 $g'(x) = 2x + 3$。
步骤 4：代入已知条件
代入已知条件 $f_x'(x, 2x) = 6x + 1$，得 $2x + 3 = (6x + 1) + 2f_y'(x, 2x)$。
步骤 5：解方程求 $f_y'(x, 2x)$
解方程 $2x + 3 = (6x + 1) + 2f_y'(x, 2x)$，得 $f_y'(x, 2x) = \frac{-4x + 2}{2} = -2x + 1$。