题目
平面2x-y+5z-10=0与2x-y+5z-10=0的位置关系为：A、垂直B、相交C、重合D、平行
平面
与
的位置关系为：
A、垂直
B、相交
C、重合
D、平行
题目解答
答案
平面与的法向量分别为：
与
法向量平行，则两平面平行。
故答案为：D
解析
步骤 1：确定平面的法向量
平面2x-y+5z-10=0的法向量为(2,-1,5)。
平面$x-\dfrac {y}{2}+\dfrac {5z}{2}=8$的法向量为$(1,-\dfrac {1}{2},\dfrac {5}{2})$。
步骤 2：判断法向量是否平行
观察法向量(2,-1,5)与$(1,-\dfrac {1}{2},\dfrac {5}{2})$，可以发现(2,-1,5)是$(1,-\dfrac {1}{2},\dfrac {5}{2})$的2倍，即(2,-1,5)=2×$(1,-\dfrac {1}{2},\dfrac {5}{2})$。
步骤 3：确定平面的位置关系
由于两个平面的法向量平行，所以这两个平面平行。
平面2x-y+5z-10=0的法向量为(2,-1,5)。
平面$x-\dfrac {y}{2}+\dfrac {5z}{2}=8$的法向量为$(1,-\dfrac {1}{2},\dfrac {5}{2})$。
步骤 2：判断法向量是否平行
观察法向量(2,-1,5)与$(1,-\dfrac {1}{2},\dfrac {5}{2})$，可以发现(2,-1,5)是$(1,-\dfrac {1}{2},\dfrac {5}{2})$的2倍，即(2,-1,5)=2×$(1,-\dfrac {1}{2},\dfrac {5}{2})$。
步骤 3：确定平面的位置关系
由于两个平面的法向量平行，所以这两个平面平行。