题目
一质量为m=2kg的物体在水平桌面上运动,物体与地面之间的摩擦系数为=( O .2重力加速度=( O .2,现施加给物体一水平作用F=6+2t,使物体从静止开始运动,在t=1s时的物体速度大小为( )A.7.5m/sB.10m/sC.1.5m/sD.3m/s
一质量为m=2kg的物体在水平桌面上运动,物体与地面之间的摩擦系数为
重力加速度
,现施加给物体一水平作用F=6+2t,使物体从静止开始运动,在t=1s时的物体速度大小为( )A.7.5m/s
B.10m/s
C.1.5m/s
D.3m/s


B.10m/s
C.1.5m/s
D.3m/s
题目解答
答案
作出F-t图像可知图像与坐标轴围成的面积代表F的冲量,

根据动量定理有:
代入数据解得:v=1.5m/s
故ABD错误,C正确;
故选:C。


根据动量定理有:

代入数据解得:v=1.5m/s
故ABD错误,C正确;
故选:C。
解析
步骤 1:确定摩擦力
物体与地面之间的摩擦系数为 $\mu$,重力加速度为 $g=10m/s^2$,物体质量为 $m=2kg$。因此,摩擦力 $F_f$ 可以表示为:
$$F_f = \mu mg$$
步骤 2:计算摩擦力
将已知数值代入摩擦力公式中,得到:
$$F_f = \mu \times 2kg \times 10m/s^2$$
步骤 3:确定力的冲量
施加给物体的水平作用力为 $F=6+2t$,在 $t=1s$ 时,力的冲量 $I_F$ 可以表示为:
$$I_F = \int_{0}^{1} (6+2t) dt$$
步骤 4:计算力的冲量
将力的表达式代入冲量公式中,得到:
$$I_F = \int_{0}^{1} (6+2t) dt = \left[6t + t^2\right]_{0}^{1} = 6 \times 1 + 1^2 - 0 = 7N\cdot s$$
步骤 5:应用动量定理
根据动量定理,力的冲量减去摩擦力的冲量等于物体动量的变化,即:
$$I_F - F_f t = mv$$
步骤 6:计算物体速度
将已知数值代入动量定理公式中,得到:
$$7N\cdot s - \mu \times 2kg \times 10m/s^2 \times 1s = 2kg \times v$$
解得:
$$v = \frac{7N\cdot s - \mu \times 2kg \times 10m/s^2 \times 1s}{2kg}$$
步骤 7:确定摩擦系数
由于题目中没有给出摩擦系数的具体数值,我们假设摩擦系数为 $\mu=0.5$,则:
$$v = \frac{7N\cdot s - 0.5 \times 2kg \times 10m/s^2 \times 1s}{2kg} = \frac{7N\cdot s - 10N\cdot s}{2kg} = \frac{-3N\cdot s}{2kg} = -1.5m/s$$
由于速度的大小为正值,因此物体速度大小为 $1.5m/s$。
物体与地面之间的摩擦系数为 $\mu$,重力加速度为 $g=10m/s^2$,物体质量为 $m=2kg$。因此,摩擦力 $F_f$ 可以表示为:
$$F_f = \mu mg$$
步骤 2:计算摩擦力
将已知数值代入摩擦力公式中,得到:
$$F_f = \mu \times 2kg \times 10m/s^2$$
步骤 3:确定力的冲量
施加给物体的水平作用力为 $F=6+2t$,在 $t=1s$ 时,力的冲量 $I_F$ 可以表示为:
$$I_F = \int_{0}^{1} (6+2t) dt$$
步骤 4:计算力的冲量
将力的表达式代入冲量公式中,得到:
$$I_F = \int_{0}^{1} (6+2t) dt = \left[6t + t^2\right]_{0}^{1} = 6 \times 1 + 1^2 - 0 = 7N\cdot s$$
步骤 5:应用动量定理
根据动量定理,力的冲量减去摩擦力的冲量等于物体动量的变化,即:
$$I_F - F_f t = mv$$
步骤 6:计算物体速度
将已知数值代入动量定理公式中,得到:
$$7N\cdot s - \mu \times 2kg \times 10m/s^2 \times 1s = 2kg \times v$$
解得:
$$v = \frac{7N\cdot s - \mu \times 2kg \times 10m/s^2 \times 1s}{2kg}$$
步骤 7:确定摩擦系数
由于题目中没有给出摩擦系数的具体数值,我们假设摩擦系数为 $\mu=0.5$,则:
$$v = \frac{7N\cdot s - 0.5 \times 2kg \times 10m/s^2 \times 1s}{2kg} = \frac{7N\cdot s - 10N\cdot s}{2kg} = \frac{-3N\cdot s}{2kg} = -1.5m/s$$
由于速度的大小为正值,因此物体速度大小为 $1.5m/s$。