题目
示波屏上有A、B、C三个波,其中A波比B波高3dB,C波比B波低3dB,已知B波高为50mm,求A、C各为多少mm?
示波屏上有A、B、C三个波,其中A波比B波高3dB,C波比B波低3dB,已知B波高为50mm,求A、C各为多少mm?
题目解答
答案
解:由已知得 △ = 20lgA/B = 3
∴ A = 100.15×B = 1.41×50 = 70.6(mm)
又 △ = 20 lgC/B = -3
∴ C = 10-0.15×B = 0.708×50 = 35.4(mm)
解析
步骤 1：理解dB与波高之间的关系
dB（分贝）是用于表示两个量的比值的单位，通常用于表示信号强度的变化。在本题中，dB值表示波高之间的比值。具体来说，3dB的差异意味着波高之间的比值为10^(3/20)。
步骤 2：计算A波的波高
已知A波比B波高3dB，B波高为50mm。根据dB的定义，A波的波高可以通过以下公式计算：
\[ A = B \times 10^{3/20} \]
\[ A = 50 \times 10^{3/20} \]
\[ A = 50 \times 10^{0.15} \]
\[ A = 50 \times 1.41 \]
\[ A = 70.5 \text{ mm} \]
步骤 3：计算C波的波高
已知C波比B波低3dB，B波高为50mm。根据dB的定义，C波的波高可以通过以下公式计算：
\[ C = B \times 10^{-3/20} \]
\[ C = 50 \times 10^{-3/20} \]
\[ C = 50 \times 10^{-0.15} \]
\[ C = 50 \times 0.708 \]
\[ C = 35.4 \text{ mm} \]
dB（分贝）是用于表示两个量的比值的单位，通常用于表示信号强度的变化。在本题中，dB值表示波高之间的比值。具体来说，3dB的差异意味着波高之间的比值为10^(3/20)。
步骤 2：计算A波的波高
已知A波比B波高3dB，B波高为50mm。根据dB的定义，A波的波高可以通过以下公式计算：
\[ A = B \times 10^{3/20} \]
\[ A = 50 \times 10^{3/20} \]
\[ A = 50 \times 10^{0.15} \]
\[ A = 50 \times 1.41 \]
\[ A = 70.5 \text{ mm} \]
步骤 3：计算C波的波高
已知C波比B波低3dB，B波高为50mm。根据dB的定义，C波的波高可以通过以下公式计算：
\[ C = B \times 10^{-3/20} \]
\[ C = 50 \times 10^{-3/20} \]
\[ C = 50 \times 10^{-0.15} \]
\[ C = 50 \times 0.708 \]
\[ C = 35.4 \text{ mm} \]