题目
如图3-6所示，无限长直导线在P处弯成半径为R的圆，当通以电流I时，则在圆心O点的磁感强度大小等于 ；方向 。
如图3-6所示，无限长直导线在P处弯成半径为R的圆，当通以电流I时，则在圆心O点的磁感强度大小等于 ；方向 。
题目解答
答案
；方向垂直纸面向内。
解析
步骤 1：确定无限长直导线在圆心O点产生的磁感强度
根据毕奥-萨伐尔定律，无限长直导线在距离导线r处产生的磁感强度大小为B = μ₀I/(2πr)，其中μ₀是真空磁导率，I是电流强度，r是到导线的距离。对于无限长直导线，圆心O点到导线的距离为R，因此在O点产生的磁感强度大小为B₁ = μ₀I/(2πR)。
步骤 2：确定圆环在圆心O点产生的磁感强度
根据安培环路定理，圆环在圆心O点产生的磁感强度大小为B = μ₀I/(2R)，其中I是圆环中的电流强度，R是圆环的半径。因此，在O点产生的磁感强度大小为B₂ = μ₀I/(2R)。
步骤 3：计算总磁感强度
由于无限长直导线和圆环在O点产生的磁感强度方向相同，因此总磁感强度大小为B = B₁ + B₂ = μ₀I/(2πR) + μ₀I/(2R) = μ₀I/(2R) * (1/π + 1) = μ₀I/(2R) * (1 + π)/π = μ₀I/(2πR) * (1 + π)。
步骤 4：确定磁感强度的方向
根据右手定则，无限长直导线在O点产生的磁感强度方向垂直纸面向外，圆环在O点产生的磁感强度方向垂直纸面向内。由于圆环的磁感强度大于无限长直导线的磁感强度，因此总磁感强度方向垂直纸面向内。
根据毕奥-萨伐尔定律，无限长直导线在距离导线r处产生的磁感强度大小为B = μ₀I/(2πr)，其中μ₀是真空磁导率，I是电流强度，r是到导线的距离。对于无限长直导线，圆心O点到导线的距离为R，因此在O点产生的磁感强度大小为B₁ = μ₀I/(2πR)。
步骤 2：确定圆环在圆心O点产生的磁感强度
根据安培环路定理，圆环在圆心O点产生的磁感强度大小为B = μ₀I/(2R)，其中I是圆环中的电流强度，R是圆环的半径。因此，在O点产生的磁感强度大小为B₂ = μ₀I/(2R)。
步骤 3：计算总磁感强度
由于无限长直导线和圆环在O点产生的磁感强度方向相同，因此总磁感强度大小为B = B₁ + B₂ = μ₀I/(2πR) + μ₀I/(2R) = μ₀I/(2R) * (1/π + 1) = μ₀I/(2R) * (1 + π)/π = μ₀I/(2πR) * (1 + π)。
步骤 4：确定磁感强度的方向
根据右手定则，无限长直导线在O点产生的磁感强度方向垂直纸面向外，圆环在O点产生的磁感强度方向垂直纸面向内。由于圆环的磁感强度大于无限长直导线的磁感强度，因此总磁感强度方向垂直纸面向内。