O oC-|||-A B如图所示，质量均为m的木块A和B，并排放在光滑水平面上，A上固定一竖直轻杆，轻杆上端的O点系一长为L的细线，细线另一端系一质量为m0的小球C，现将C球拉起使细线水平伸直，并由静止释放C球，求：（1）C球由静止释放到最低点的过程中，木块A移动的距离x；（2）A、B两木块分离时，A、B、C的速度大小；（3）C球由静止释放到最低点的过程中，A的重力、杆和水平面对A作用力的合冲量。

解：（1）C球由静止释放到最低点的过程A和B速度相等，以向左为正方向，系统水平方向根据动量守恒定律有
m₀v_C=2mv_A
运动时间相同，故
m₀x_C=2mx_A
又
x_C+x_A=L
联立解得
$x_A=\frac{{m}_{0}L}{2m+{m}_{0}}$；
（2）A、B分离的时相互作用力为零，即为C运动到O点正下方的时刻，此时A、B共速，设此时A、B的速度为v_A，C的速度为v_C，对系统以水平向左为正方向，根据动量守恒定律有
m₀v_C=2mv_A
由机械能守恒定律有
${m}_{0}gL=\frac{1}{2}{m}_{0}{v_C}^{2}+\frac{1}{2}•2m{v_A}^{2}$
联立解得
${v}_{A}={v}_{B}=\sqrt{\frac{{m}_{0}^{2}gL}{m（2m+{m}_{0}）}}$
${v}_{C}=\sqrt{\frac{4mgL}{2m+{m}_{0}}}$
（3）B球的动量变化量为
$Δp=m{v}_{B}=m\sqrt{\frac{{m}_{0}^{2}gL}{m（2m+{m}_{0}）}}$
方向水平向右；
所以B对A的冲量为
${I}_{B}=m\sqrt{\frac{{m}_{0}^{2}gL}{m（2m+{m}_{0}）}}$
方向水平向左；
A球的合冲量为
${I}_{A}=Δp=m\sqrt{\frac{{m}_{0}^{2}gL}{m（2m+{m}_{0}）}}$
方向水平向右；
以向右为正方向，根据动量定理知
I_A=I-I_B
代入解得A的重力、杆和水平面对A作用力的合冲量为
$I=2m\sqrt{\frac{{m}_{0}^{2}gL}{m（2m+{m}_{0}）}}$
方向水平向右。
答：（1）C球由静止释放到最低点的过程中，木块A移动的距离x为$\frac{m_{0}L}{2m+m_{0}}$；
（2）A、B两木块分离时，A、B的速度$\sqrt{\frac{{m}_{0}^{2}gL}{m（2m+{m}_{0}）}}$，C的速度$\sqrt{\frac{4mgL}{2m+{m}_{0}}}$；
（3）C球由静止释放到最低点的过程中，A的重力、杆和水平面对A作用力的合冲量为$2m\sqrt{\frac{{m}_{0}^{2}gL}{m（2m+{m}_{0}）}}$，方向水平向右。